Экономика и менеджмент \ Математические методы в планировании производства

Математические методы в планировании производства: Лабораторный практикум, страница 9

А. Сформулируйте математическую модель планирования.

В. Решите задачу.

С. Определите цеха, являющиеся узкими местами в данном плане. (Узкими местами считаются те ресурсы, которые в полученном оптимальном  решении исчерпаны полностью).

D. Исследуйте влияние изменения доступного времени и производительности цехов.

3 Участок производит две детали, А и В, которые имеют следующие технологические маршруты:

Деталь

Операция

№ станка

Время обработки, час/шт

Доля брака

А

1

М1

0,03

0,01

2

М2

0,07

0,05

3

М3

0,05

0,02

В

1

М1

0,12

0,03

2

М3

0,08

0,10

3

М4

0,17

0,02

4

М1

0,04

0,07

Стоимость машино-часа на каждом станке и доступное время работы даются следующей таблицей:

Станок

Затраты на один час

Доступное время работы, час

1

20

400

2

30

340

3

40

410

4

50

160

Остальные необходимые данные:

Деталь

Цена продажи

Затраты на материалы, на шт.

Предельные объемы продаж

MIN

MAX

А

60

20

100

-

В

100

25

150

250

Необходимо рассчитать план производства на предстоящий период по максимуму прибыли с учетом ограничений на доступное время работы станков. Считать, что дефектные детали на каждой операции обнаруживаются немедленно и удаляются из дальнейшей обработки.

4 Завод может выпускать три вида продукции – А, В, и С. Имеется четыре цеха – 1, 2, 3 и 4. Продукт А может выпускаться цехом 1 и 2. Продукт В может выпускаться цехами 1, 2, 3 или 4. Продукт С может выпускаться цехами 1, 3 или 4. Составить план производства, дающий максимум прибыли. Данные о производительности и прибыли приведены в таблице.

Производительность, шт/час

Прибыль, $/шт

Продукт

Цех 1

Цех 2

Цех 3

Цех 4

А

20

40

3,10

В

30

25

10

22

2,05

С

60

20

5

6,17

Доступные часы

150

160

130

100

Цеха 1 и 2 должны быть загружены не менее, чем на 100 часов. Продукта А надо произвести не менее 1000 штук.

При сборке продуктов А и С используется покупная деталь, доступное количество которой в предстоящем периоде равно 3500. На каждую единицу продукта А используются две этих детали и на каждую единицу продукта С – три.

5 Решите задачу примера 1.2.

6 Замените в примере 1.2 фиксированные объемы продаж на ограничения:

1000 < x1 < 6000

0 < x2 < 500

500 < x3 < 3000

100 < x4 < 1000, где - общий объем выпуска продукции i-го вида, и снова решите задачу.

7 В условиях упражнения 3 предположите, что спрос на детали А и В фиксирован и равен 3000 и 2000 соответственно.

Данные о производительности и технологических маршрутах остаются теми же, но теперь имеется возможность работы в сверхурочное время.

Дополнительные данные сведены в таблицу.

Скачать файл