Математические методы в планировании производства: Лабораторный практикум, страница 10

Цена реализации и стоимость исходных материалов остаются теми же, что и в упражнении 2.

8 Предполагается, что вы решили задачу 7, введя переменные, обозначающие количество единиц каждого продукта, произведенного в каждом режиме (основной/сверхурочный). Сформулируйте эту же задачу, используя переменные, обозначающие количество машино-часов, запланированных для производства каждого продукта в основное и в сверхурочное время. Сравните обе модели. Имеет ли один из этих подходов преимущества?

9 В упражнении 3 предположите, что четвертая операция на продукте В может выполняться субподрядчиком по цене $1 за единицу. В этом случае оптимальным может оказаться решение с передачей части (или всего объема) работ на четвертой операции субподрядчику. Внесите необходимые дополнения в модель. Добавьте в модель постоянные затраты на заключение договора с субподрядчиком в размере $500.

10 Завод производит три продукта, А, В и С. Имеется четыре цеха, которые могут изготавливать эту продукцию, и каждый из них выполняет часть работы по изготовлению конечного продукта.

Все продукты, кроме С, имеют альтернативные технологические маршруты. Так, продукт А может производиться, проходя через цеха 1, 2 и 3, или через цеха 1, 2 и 4. Альтернативные маршруты не являются  взаимоисключающими: продукт может производиться одновременно на нескольких маршрутах.

Прибыль, получаемая от реализации продукции, зависит от использованных технологических маршрутов. Исходные данные сведены в таблицу.

В данном периоде должно быть произведено не менее 10 единиц продукта В. Продукт С не может производиться в количестве, большем, чем 40 из-за ограничений по материалам.

Рассчитать план производства, максимизирующий суммарную прибыль.

11 В примере 1.3 предположите, что потребитель заказал 4000 тонн сплава, но производитель располагает только следующими количествами руды каждого вида: 2500, 2200, 800, 3000, 1000, и 1600.

12 В примере 1.3 определите наибольшее значение цены руды вида 1, при которой ее использование в данном заказе экономически оправдано.

13 Для изготовления продукции завод использует сталь, которую он получает путем переплавки двух компонентов: чистой стали и металлолома. Производственные затраты в расчете на одну тонну чистой стали составляют 3 усл. ед., а на одну тонну металлолома – 5 усл.  ед. Получен заказ на изготовление не менее 5 тонн готовой продукции. Запасы компонентов ограничены – чистой стали имеется 4 тонны, а металлолома – 6 тонн.