Математические методы в планировании производства: Лабораторный практикум, страница 14

С) Сравните решения А) и В), объясните причины различий.

4 Производство, имеющее сезонный характер спроса, должно принимать решения об объемах выпуска, численности рабочей силы, уровнях запасов и величинах отложенного спроса в каждом периоде. Постройте модель оптимального планирования на 6 недель, используя следующие данные.

Спрос: 650, 700, 800, 900, 800, 700.

Производительность зависит только от численности рабочей силы. Каждый рабочий работает 40 часов в неделю в основное время, и до 8 часов в сверхурочное, если необходимо. Начальная  численность рабочих - 90. Заработная плата равна $5 в час в основное время, и $7.5 в сверхурочное. Трудоемкость продукции равна 6 человеко-часам на одну единицу продукции. Все остальные затраты на единицу продукции, кроме заработной платы равны $50.

Заработная плата за основное время выплачивается за 40 часов в неделю независимо от количества произведенной продукции, в сверхурочное время – только за время, затраченное на производство продукции.

Затраты на хранение составляют $0,4 на единицу за период.

Задержка в удовлетворении спроса допускается со штрафом в $1,0 за единицу в неделю, однако величина задержки не должна превышать две недели.

Стоимость найма и обучения одного рабочего равна $240, затраты на увольнение - $180. Считать, что каждый вновь принятый рабочий работает со 100% эффективностью, начиная с периода, в котором он был нанят.

Начальный запас равен 50 единицам.

А) Рассчитать оптимальный план.

В) Добавить условие: принятый рабочий проходит обучение в течение двух недель и только  после этого приступает к работе. Заработная плата выплачивается с момента приема.

С) Считать, что рабочий, принятый в неделю t, приступает к работе в неделю t+1, но в течение этой недели работает с 50% эффективностью; начиная с недели t+2 он работает со 100% эффективностью.

5 Предприятие закупает товар для последующей перепродажи. Спрос и цены даны в таблице:

Период	1	2	3	4	5	6
Спрос	1900	2400	2900	3800	2100	1800
Цена закупки	12	12.5	13	14	13.5	13
Цена продажи	14	15	16.5	18	17	15

Начальный запас равен 1100, запас в конце отрезка 6 тоже должен быть равен 1100. Склад вмещает 6000 единиц товара. Цена хранения – 0.5 на  единицу за период.

Спрос в каждом отрезке может удовлетворяться не полностью. Неудовлетворенная часть спроса теряется.

А) Найдите оптимальное решение, максимизирующее прибыль.

В) Задайте стоимость хранения равной нулю. Сравните полученное решение с предыдущим и объясните его структуру.

С) Задайте стоимость хранения равной 1.4. Получите решение и опишите зависимость решения от стоимости хранения.

D) Добавьте условие – товар, закупленный в период t, может быть продан не ранее периода t+1.

6 Издержки в каждом отрезке планового горизонта состоят из трех составляющих:

А - постоянные (издержки на запуск производства);

С – переменные (издержки производства одной единицы продукции);

I – издержки хранения (затраты на содержание одной единицы продукции в запасах в течение одного отрезка).

Значения их приведены в таблице:

Номер отрезка	1	2	3	4
А	10	10	15	15
С	4	6	6	4
I	1	1	1	1
Спрос	2	4	1	2

Допускается дефицит (отложенный спрос) не более 2 единиц в каждом периоде со штрафом 1.5 за задержку одной единицы продукции на один период.

Запас в начале и в конце планового горизонта равен нулю.

Максимальный темп производства – 3 единицы за отрезок.