Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Методы и алгоритмы принятия решений», страница 5

Плоский выбор: очевидна лучшая альтернатива;

выбор не влияет на конечный результат (он не интересен).

2.2.5. Задача об эквивалентности выбора.

Механизм выбора = структура выбора + правило выбора.

Эквивалентность структуры, правил, механизмов выбора.

2.2.6. Ситуация выбора.

Множество альтернатив: конечно, счетно, континуально.

Оценка альтернативы: по одному критерию, по нескольким критериям, характер критериев - количественный и качественный.

Режим выбора: разовый, повторяющийся.

Последствия выбора: детерминированы; вероятностны; неоднозначны, неопределенны, не допускают применение вероятностных методов.

Ответственность за выбор: индивидуальная, групповая.

Степень согласованности целей при множественном выборе: кооперативный, компромиссный, конфликтный выбор, выбор в условиях нарастания конфликта.

2.2.7. Модель выбора.

A={...x,y,z}-множество вариантов (альтернатив);     2£½A½£¥;

A  Í 2^A \ {Æ}; XÎA, X - предъявление, A   - множество предъявлений.

Примеры:  -  A  содержит все пары или все тройки альтернатив из А;

-  A  не содержит пар альтернатив;

- A  содержит только множества мощности не более (или не менее) k < ½A½;

-  A  содержит некоторый конкретный перечень подмножеств из А .

АÊX, ХÊY, Y - выбор из Х.

Y=Æ - отказ от выбора.

½Y½=1, "XÌA - одиночный выбор.

½Y½>1,  $ XÌA - множественный выбор.

"XÌA $YÍХ: (X,Y)ÌAxA,

{(X,Y)} - функция выбора (график отображения).        

С(·), Y=C(X) - функция выбора.

Задание С(·): 1. C(X)= {yÎX: .......} - поэлементное.

2. C(X) - $!множество Y среди ZÍX, которое удовлетворяет требованию С(X)={YÍX: ....} - целостное.

{C(X)} - функциональное пространство Ã на А..

s - структура над А (сведения об альтернативах):

- числовые и порядковые шкалы;

- бинарное отношение, граф.

p - правило выбора (инструкция как из Х, используя s, выделить Y).

М=< s,p > - механизм выбора.

М^* порождает С^*(X), но С^*(X) может порождаться разными М^* и М^**.

М^* и М^** эквивалентны, если С^*(X)= С^**(X).

 - множество механизмов выбора, эквивалентность механизмов, классы эквивалентности.

2.3.1. Классификация задач выбора и методы их решения.

2.3.2. Количество критериев.

Одноцелевые, однокритериальные, скалярные.

Многоцелевые, многокритериальные, векторные.

2.3.3. Зависимость критериев и ограничений от времени.

Статические ЗПР.

Динамические ЗПР: критерий – функционал, зависящий от времени; дифференциальные связи, т.е. дифференциальные уравнения, описывающие поведение объектов.

2.3.4. «Определенность – риск – неопределенность».

·  Детерминированные ЗПР.

Детерминированная связь между принятым решением и его исходом.

Критерий оптимальности и ограничения зависят только от стратегии и неконтролируемых факторов, полностью известных оперирующей стороне.

·  Стохастические ЗПР.

Каждая стратегия оперирующей стороны может привести к множеству исходов, причем каждый исход имеет определенную вероятность появления, которая априорно известна оперирующей стороне.

Критерий оптимальности зависит от стратегии оперирующей стороны, детерминированных факторов, случайных факторов, законы распределения которых известны оперирующей стороне.

Несмотря на то, что все случайные явления и процессы, сопровождающие операцию и влияющие на ее исход, хорошо изучены и все их статистические характеристики полностью известны, исход каждой конкретной реализации операции заранее (до ее проведения) неизвестен, случаен. В этом смысле оперирующая сторона всегда рискует получить не тот результат, на который она ориентируется, выбирая свою оптимальную стратегию в расчете на осредненные, статистические характеристики случайных факторов.

·  Принятие решений в условиях неопределенности.

Критерий оптимальности зависит от стратегий оперирующей стороны, детерминированных факторов, неизвестных, неопределенных факторов. Каждая стратегия оказывается связанной с множеством исходов, вероятности которых либо неизвестны, либо не имеют смысла.