Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Методы и алгоритмы принятия решений», страница 4

2. Задача выбора и ее модель

Конспект

2.1.  Примеры задач выбора.

2.1.1. Гипотеза «стабильности».

Оценки каждого варианта или результаты парных сравнений вариантов неизменны, в каком бы наборе эти варианты не предъявлялись для выбора.

2.1.2. Выбор в спорте.

·  Гипотеза стабильности: показатели мастерства независимы от числа попыток (соревнований).

Числовая оценка - объективная мера мастерства,

Ось “лучше - хуже”, выбор по “скалярному критерию оптимальности”;

Два определения чемпиона эквивалентны:

1.  показатель выбранного чемпиона не ниже, чем у любого другого участника состязаний;

2.  среди участников состязания не существует ни одного, у которого показатель выше, чем у выбранного чемпиона.

Одна точка шкалы, $!-й чемпион;

Последовательное применение критериев, лексикографический выбор, эквивалентность выбора - ?;

Группа спортсменов; шкала индивидуальных результатов, формирование группы лучших; разбить на группы, выбрать лучшую группу.

Эквивалентность выбора группы по разным процедурам.

Многоборцы - вектор оценок (постоянный в силу гипотезы стабильности),

Новая формулировка приведенных определений:

1’. показатели выбранного чемпиона по каждой из шкал не ниже, чем у любого другого участника состязаний;

2’. ( правило Парето) среди участников состязания не  $-ет ни одного, у которого у которого показатель выше, чем у чемпиона.

·  Неэквивалентность 1’ и 2’, часто по 1’ - Æ, по 2’ - всегда не Æ.

·  Замена r-шкал одной – суперкритерий.

“Шахматы”, нет индивидуальной оценки, сравнение только в паре.

·  Турнирная таблица, гипотеза стабильности - нет изменений от партии к партии для двух участников.

Пример: чемпионат 4-х участников:

Правило Парето: «убрать худших».

Дополнительная шкала, новый критерий - личная встреча b и c.

2.1.3. Выбор товаров.

Товары - на складе,  выбор товара?

1.  Ярлык, одна шкала.

2.  Ярлык с несколькими числами (цена, калорийность, жирность, ...), r-шкал.

3.  Нет ярлыка, покупатель приписывает каждому товару “полезность” - оценку товара, навешивает личный ярлык;

возможно попарное сравнение как частный случай.

·  “отказ от выбора”;

·  ? - эквивалентность процедур выбора.

? - “лучше” эквивалентно “больше полезности”.

? - распространение выбора в одном ассортименте на выбор тем же покупателем в др. ассортименте; механизм выбора.

2.1.4. Выбор подгруппы в коллективе.

Условия:

·  из конечного числа членов коллектива выделяется подгруппа;

·  любой член коллектива м.б. включен в список кандидатов, из которого осуществляется выбор этой подгруппы;

·  каждый член коллектива выбирает подгруппу из списка;

·  окончательный коллективный выбор.

Этапы:

1.  Составление списка кандидатов.

2.  Индивидуальный выбор (навешивание ярлыков, попарное сравнение, ...).

3.  Принятие коллективного решения - процедура “голосования”.

? - избиратель приписал оценку кандидатам, адекватна ли “коллективная” оценка целям выборов;

? - многоступенчатый выбор адекватен ли целям выборов.

Парадокс голосования.

Отсутствие транзитивности.

2.2. Формализация задач выбора.

2.2.1. Структура выбора.

Зависимость от «внешних» требований, от контекста, от поведения человека.

Критерии выбора.

 

2.2.2. Массовый подход.

Альтернативы, предъявления, множество предъявлений.

Гипотеза стабильности: при совпадении предъявлений совпадает выбор.

2.2.3. Правило выбора.

Детерминированность процедуры выбора. Критерии оценки правил выбора.

2.2.4. Результат выбора.

Одиночный выбор. Множественный выбор. Отказ от выбора.