Числовые матрицы и их преобразования. Операция сложения над матрицами. Тождества перемножения матриц, страница 22

Матрица собственных и взаимных проводимостей схемы замещения сети:

0,25 −10,25 Y = Nt ⋅(N ⋅Zâ ⋅ Nt )     ⋅ N = −0,25 −0,25

0,25 0,25 −0,25 −0,25

−0,25 −0,25 0,25 0,25

−0,25 −0,25 ; 0,25 0,25

Матрица коэффициентов распределения

0,75 −0,25

0,625 0,625

0,375 0,375

0,25        0,375                                                                                            0,25        0,373 Математические ожидания токов ветвей

−0,375 0,625

                                                                          _{−1             −1}

                              C = Z⋅M_t ⋅(M ⋅Z_â ⋅M_t )                             =;

                                                                                 0,75     0,625     0,375

100

                                                                               −0,25    0,625     0,375

                           I = C ⋅ J_í +YE =                    =× 150 +

                                                                                 0,25     0,375    −0,375

200 0,25         0,373 0,625

                                       0,25       0,25     −0,25    −0,25    0,2     293,7

                                       0,25       0,25     −0,25    −0,25      0       193,7

                                                                        +×                             =            A;

                                     −0,25    −0,25     0,25       0,25       0      − 43,7

                                     −0,25    −0,25     0,25       0,25       0       151,3

Дисперсия токов ветвей

D(I) = Cik2 ⋅D(I) + 2∑σik ⋅σil ⋅Cik ⋅Cil ⋅ηkl + Yip2 ⋅D(E) =

k<i

               0,75²          0,625²                              0,375²₂0,75⋅0,625⋅50⋅80⋅0,3−

50

          (−0,25)²      0,625²                                          0,375²₂−0,25⋅0,625⋅50⋅80⋅0,3+

=× 80+ 2×

               0,25²          0,375²                        (−0,375)²₂0,25⋅0,375⋅50⋅80⋅0,3+

100

               0,25²          0,373²                                0,625²0,25⋅0,375⋅50⋅80⋅0,3−

−0,75⋅0,375⋅50⋅100⋅0,6+ 0,625⋅0,375⋅80⋅100⋅0,8

+ 0,25⋅0,375⋅50⋅100⋅0,6+ 0,625⋅0,375⋅80⋅100⋅0,8

+

+ 0,25⋅0,375⋅50⋅100⋅0,6−0,375⋅0,375⋅80⋅100⋅0,8

−0,25⋅0,625⋅50⋅100⋅0,6+ 0,375⋅0,625⋅80⋅100⋅0,8

              0,25²              0,25²          (−0,25)²             (−0,25)²16007455

              0,25²              0,25²          (−0,25)²                      (−0,25)²07347₂

+A ;

          (−0,25)²      (−0,25)²          0,25²                            0,25²03577

(−0,25)²             (−0,25)²        0,25²  0,25²07349 Среднеквадратические отклонения токов ветвей

86,3

85,7

σ_I =A;

59,8

85,7

Расчетные максимальные токи ветвей, вероятность превышения которых γ = 0,00135

293,786,3544,6

−1193,785,7444,4

                         I_γ = I + Φ                     ⋅(1− γ)⋅σ_I =+ 3×;

− 43,7−59,8− 220,4

151,385,7402,0

Математическое ожидание потерь мощности в сети

M

+ (43,7² + 3577)⋅1+ (151,3² + 7349)⋅1,5]= 501 êÂò;

Потери электроэнергии в сети за год

ΔW = M ⋅(ΔP)⋅T = 501⋅8760 = 4388,7⋅10³ êÂò⋅÷.

ЛИТЕРАТУРА

1.  Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики: учебник для студентов вузов / под ред. В.А. Веникова.  – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1981. – 288 с.

2.  Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях: учебное пособие для вузов / под ред. В.А. Веникова. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 504 с.

3.  Идельчик, В. И. Электрические системы и сети: учебник для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 592 с.

4.  Фокин, Ю. А. Вероятностно-статистические методы в расчетах надежности систем электроснабжения. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 400 с.