Основные инварианты,позволяющие однозначно определить вид и каноническую запись квадрики, страница 10

1.6.6. Классификация квадрик в Евклидовом 4-х мерном пространстве

Центральные квадрики

	Название	Уравнение	Признаки	Конкретное название
Невырожденные	Эллипсоид 4-х мерного пространства		, -имеют одинаковые знаки, противоположные
	Мнимый эллипсоид		,, -имеют одинаковые знаки
	Гиперболоид индекса		Числа , при имеют знаки противоположные знаку , а при совпадают со знаком	Гиперболоид индекса 1
	Гиперболоид индекса			Гиперболоид индекса 2
Вырожденные	Мнимый конус		, -имеют одинаковые знаки
	Конус индекса		Числа , при имеют один знак, а при другой знак.	Конус индекса 1
	Конус индекса		Числа , при имеют один знак, а при другой знак.	Конус индекса 2

Нецентральные квадрики

	Название	Уравнение	Признаки	Конкретное название
Невырожденные	Эллиптический параболоид 4-х мерного пространства	званиеное нся плоскостейя плоскостей	Числа имеют одинаковые знаки
Невырожденные	Гиперболический параболоид индекса		Числа , при имеют один знак, а при другой знак.	Гиперболический параболоид индекса 1
Вырожденные	Параболический цилиндр с мерным основанием индекса 0		Числа имеют одинаковые знаки	Параболический цилиндр с мерным основанием индекса 0
	Параболический цилиндр с мерным основанием индекса 0		Числа имеют одинаковые знаки	Параболический цилиндр с мерным основанием индекса 0
	Параболический цилиндр с мерным основанием индекса		Числа , при имеют один знак, а при другой знак.	Параболический цилиндр цилиндр с мерным основанием индекса
	Параболический цилиндр с мерным основанием индекса		Числа , при имеют один знак, а при другой знак.	Параболический цилиндр цилиндр с мерным основанием индекса
	Эллиптический цилиндр с - основанием		-имеют одинаковые знаки, противоположные	Эллиптический цилиндр с - основанием
	Эллиптический цилиндр с - основанием		-имеют одинаковые знаки, противоположные	Эллиптический цилиндр с 1-основанием
	Гиперболический цилиндр индекса с - основанием		Числа , при имеют один знак, а при другой знак.	Гиперболический цилиндр индекса с - основанием
				Гиперболический цилиндр индекса с - основанием
				Гиперболический цилиндр индекса с - основанием
	Мнимый цилиндр с - основанием		-имеют одинаковые знаки	Мнимый цилиндр с - основанием
	Мнимый цилиндр с - основанием		-имеют одинаковые знаки	Мнимый цилиндр с - основанием
	Мнимый конус с -мерной вершиной		-имеют одинаковые знаки	Мнимый конус с 1-мерной вершиной
	Мнимый конус с -мерной вершиной		-имеют одинаковые знаки	Мнимый конус с 2-мерной вершиной
	Конус с -мерной вершиной		Числа , при имеют один знак, а при другой знак.	Конус с 1-мерной вершиной
	Конус с -мерной вершиной		Числа , при имеют один знак, а при другой знак.	Конус с 2-мерной вершиной
	Пара пересекающихся плоскостей
	Пара мнимых пересекающихся плоскостей
	Пара слившихся плоскостей
	Пара мнимых параллельных плоскостей
	Пара параллельных плоскостей

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Скачать файл