Теплофизика. Часть 1 «Основы термодинамики»: Учебное пособие, страница 22

При проектировании компрессоров необходимо определить работу, затрачиваемую на сжатие 1 кг воздуха. Рассмотрим теоретический цикл в одной части цилиндра. Примем, что в цилиндре нет вредного пространства (весь объем цилиндра является рабочим пространством), а также нет трения поршня о стенки цилиндра. Кроме того, примем, что потери энергии при дросселировании газа в клапанах отсутствуют. При движении поршня вправо в левую часть поступает воздух при постоянном внешнем давлении р₁, что на графике рu  изображается линией 0—1, называемой линией всасывания. Это не линия процесса, так как изменения давления и температуры воздуха при перемещении поршня не происходит. При движении поршня влево вначале происходит закрытие клапана В₁, а затем сжатие воздуха в соответствии с линией 1—2. Давление воздуха повышается от p₁ до р₂ . При дальнейшем движении поршня влево сжатый воздух при постоянном давлении выталкивается из цилиндра через клапан Н₁. Это изображается линией нагнетания 2—3. Затем клапан Н₁ закрывается, при ходе поршня вправо вновь открывается клапан В₁ (линия 3—0), и процесс повторяется.

Процесс сжатия газа в зависимости от условий теплообмена между ним и стенками цилиндра в общем случае может быть описан уравнением политропы, т. е. рu ^k= const. Он может осуществляться по изотерме (п = 1, линия 1—2),  политропе (1 < n< k), линия 1—2') и адиабате (n = k, линия  1—2") (рис. 18, б). Если давление р₂ = const, то можно записать, что u ⁿ₂ = const. Очевидно, что точка 2, характеризующая конец процесса сжатия, будет наиболее близка к оси ординат в изотермическом процессе и наиболее удалена от нее в адиабатном. Работа, необходимая для компрессии 1 кг газа, складывается из работ всасывания p₁u₁ собственно сжатия  р du  и выталкивания p₂u₂. Первая работа положительна, а остальные отрицательны, так как dq< 0.

Рис. 18. Сжатие газа в компрессоре:

а — схема компрессора; б — теоретический цикл сжатия в координатах рu

Поэтому работа сжатия 1 кг газа в компрессоре

Используя .уравнения (11.14) для определения работы в процессе, можно записать, что

Если принять за единицу величину работы, затрачиваемой на сжатие 1 кг газа в изотермическом процессе, то в политропном процессе при n= 1, 2 она увеличивается на 20%, а при адиабатном процессе при n = 1,4 — на 40%. Чем больше теплоты отводится от стенок цилиндра, тем ближе процесс сжатия будет к изотермическому процессу.

Для секундной подачи воздуха последние три уравнения определяют теоретическую мощность привода компрессора.

При сжатии газа происходит его нагрев. Так, если начальные параметры воздуха р = 1 МПа, Т = 300 К, то при сжатии его по адиабате до 12 МПа он нагревается до 610 К. Нагрев воздуха приводит к выгоранию смазки, что существенно увеличивает потери мощности на преодоление трения поршня о стенки цилиндра.

Практически в одноступенчатом компрессоре давление газа не превышает 12 МПа. Обычно оно равно 6—7 МПа. Для получения более высокого давления компрессоры изготовляют многоступенчатыми. На рис. 19 приведены схема и диаграмма трехступенчатого компрессора. Газ вначале сжимают в первом цилиндре (I ступень), затем охлажденный в первом холодильнике Х₁ газовый поток поступает к всасывающим клапанам второго цилиндра (II ступень). После сжатия во II ступени газ вновь охлаждается в холодильнике и поступает к третьему цилиндру (III ступень).

Рис. 19. Сжатие газа в трехступенчатом компрессоре:

а — схема компрессора; б — теоретический цикл сжатия в координатах  puу

Затем газ поступает в ресивер или сеть. Процесс сжатия в таком компрессоре изображен в системе координат pu  на рис. 19, б. На диаграмме выделены следующие стадии: 0—1 — всасывание газа; /—2 — сжатие в первом цилиндре; 2—3 — охлаждение газа в первом холодильнике; 2—4 — нагнетание в холодильнике X₁; 4—3 — всасывание охлажденного воздуха во второй цилиндр; 3—5 — сжатие газа во втором цилиндре; 5—6 — охлаждение во втором холодильнике Х₂, 5—7 — нагнетание воздуха во второй холодильник;  7—6 — всасывание газа в третий цилиндр; 6—8 — сжатие в третьем цилиндре; 8—10 — нагнетание воздуха в сеть.