Конспект лекций по курсу “Электрический привод”, страница 16

Однако во многих случаях нагрузка связана с валом двигателя через систему передач: редуктор, барабан, трос и др.). Если эти передачи жесткие, не имеют люфтов, то для анализа механического движения можно использовать то же уравнение (1.4.15), но при этом все механические движущиеся звенья должны быть приведены к оси вращения двигателя.

Одним из устройств преобразования механических параметров является редуктор. Схема преобразования с электродвигателем ЭД и редуктором Р представлена на рис.3.1.1. Двигатель имеет момент инерции J_д, частоту вращения ω, момент M. Редуктор имеет коэффициент передачи i, момент инерции со стороны вала двигателя J_p. Нагрузка (например, вентилятор) имеет момент инерции J_в и частоту вращения в i раз меньшую, чем двигатель.

Рис.3.1.1 Приведение параметров нагрузки к валу электродвигателя

Частота вращения вала нагрузки

.                                                                                                  (3.1.1)

Приведение параметров нагрузки к валу двигателя осуществляется из условий сохранения кинетической энергии не приведенных и приведенных вращающихся масс нагрузки

.                                                                                  (3.1.2)

Из (1.5.1) и (1.5.2) следует

.                                                                                               (3.1.3)

Суммарный момент инерции вращающихся масс, приведенных к валу двигателя

.                                                                              (3.1.4)

Приведенный в валу двигателя статический момент сопротивления нагрузки

,                                                                                             (3.1.5)

где η – КПД редуктора.

В некоторых кинематических схемах рабочих машин есть звенья с поступательным движением. Рассмотрим такой случай на примере кинематической схемы грузоподъемной лебедки рис.3.1.2.

Рис.3.1.2 Кинематическая схема грузоподъемной лебедки

Статический (активный) момент создается силой тяжести груза

,                                                                                              (3.1.6)

где m_гр – масса груза, g – ускорение свободного падения.

Этот момент прикладывается к валу барабана лебедки и равен

,                                                                                     (3.1.7)

где R_б – радиус барабана.

Момент сопротивления барабана, приведенный к валу двигателя, в случае подъема

.                                                                       (3.1.8)

Момент сопротивления барабана, приведенный к валу двигателя, в случае спуска

.                                                                                       (3.1.9)

Момент инерции груза J_гр, приведенный к валу двигателя, определяется из условия равенства кинетических энергий при поступательном и вращательном движении

.                                                                                   (3.1.10)