Конспект лекций по курсу “Электрический привод”, страница 15

Статический момент – полный момент сопротивления

.                                                                                 (2.3.6)

Результирующий момент, прикладываемый к валу двигателя

.                                                                                     (2.3.7)

Знаки моментов электродвигателей обычно определяются направлением движения. Если направление действия момента совпадает с направлением скорости, то знак момента положительный, если не совпадает, то знак момента отрицательный.

Для поступательного движения сумма сил

.                                                                                          (2.3.8)

Изменение скорости определяется вторым законом Ньютона – законом динамики, согласно которому для поступательного движения импульс силы равен изменению количества движения

.                                                                                       (2.3.9)

Импульс силы – это вектор, равный произведению вектора результирующей силы на время ее действия.

Количество движения – это вектор, равный произведению вектора скорости на массу тела m.

Если масса постоянна, то

,                                                                                  (2.3.10)

где  – вектор ускорения.

Для вращательного движения второй закон Ньютона формулируется следующим образом: импульс момента равен изменению количества движения

.                                                                                      (2.3.11)

Количество движения – произведение момента инерции вращающихся масс J на их скорость ω.

Момент инерции J (кг·м²) – мера инерционности тел, вращающихся вокруг оси. Момент инерции точки массой m, вращающейся по окружности с радиусом R

.                                                                                                (2.3.12)

Для более сложных фигур моменты инерции определены в [  ].

Иногда задается маховой момент вращающихся масс GD². В этих случаях момент инерции определяется по формуле

.                                                                                           (2.3.13)

Если момент инерции постоянен, то уравнение второго закона Ньютона можно представить в виде

.                                                                                           (2.3.14)

Так как  определяет динамику привода, то его часто называют динамическим .

Чаще уравнение движения электропривода записывают в виде

,                                                                                (2.3.15)

где параметр J_Σ соответствует инерционностям всех движущихся масс при приведении их к оси вращения электродвигателя.

Для поступательного движения

.                                                                                   (2.3.16)

Лекция 3.  Кинематические и расчетные схемы механической части электропривода

§ 3.1.  Приведение механических звеньев

Если нагрузка механически непосредственно связана с валом электродвигателя, то для анализа движения можно использовать выражение (1.4.15).