Если бы частица 2 совершала чисто гармонические колебания, то сила f(x), возникающая при отклонении ее от положения равновесия на расстояние х, была бы строго пропорциональна этому отклонению и направлена к положению равновесия (формула (3)).
Изменение потенциальной энергии U(х) частицы описывалось бы при этом параболой а'bс' (рис.2.) уравнением которой является (2).
Эта парабола симметрична относительно прямой bd, параллельной оси ординат и отстоящей от нее на расстоянии r0. Поэтому отклонения х1 и х2 были бы одинаковыми по величине и середина размаха АВ совпадала бы с положением равновесия О. Нагревание тела в этом случае не могло бы вызывать его расширения, так как с увеличением температуры происходило бы лишь увеличение амплитуды колебаний частиц, а средние расстояния между ними оставались бы неизменными.
В действительности же потенциальная кривая abc является, как видно из рис.2., несимметричной относительно прямой bd: ее левая ветвь bа поднимается значительно круче правой ветви bc. Это означает, что колебания частиц в твердом теле являются ангармоническими (негармоническими). Для учета асимметрии потенциальной кривой необходимо в уравнение ввести дополнительный член – gx3/3, выражающий эту асимметрию (g – коэффициент пропорциональности). Тогда (2) и (3) примут следующий вид:
, (11)
. (12)
При отклонении частицы 2 вправо (x>0) член gx3/3 вычитается из sx2/2 и ветвь bc идет положе ветви bс' при отклонении влево (х<0) член gx3/3 прибавляется к cх2/2 и ветвь ba идет круче ветви ba'.
Несимметричный характер потенциальной кривой приводит к тому,
что отклонения частицы 2 вправо и влево оказываются неодинаковыми: вправо
частица отклоняется сильнее, чем влево (рис.2.). Вследствие этого среднее
положение частицы 2 (точка О1) уже не совпадает с положением
равновесия О, а смещается вправо. Это соответствует увеличению среднего
расстояния между частицами на 
.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.