Сила, которая возникает между частицами 1 и 2 при изменении расстояния между ними на х, равна
(3)
Как видно из (3), сила пропорциональна первой степени смещения х и направлена к положению равновесия, на что указывает знак минус. Известно, что под действием такой силы тело совершает гармонической, а приближение (2), приведшее к гармонической силе, называют гармоническим приближением
Теперь представим себе, что к стержню с поперечным сечением S и длинной L приложена растягивающая сила F, которая изменяет расстояние между соседними атомными плоскостями 1 и 2 на х, вызывая тем самым удлинение стержня на ΔL. Эта сила будет уравновешена внутренней силой FВН, численно равной
(4)
где N – число частиц, находящихся в атомном слое площадью S.
Напряжения σ, которые возникнут в растянутом стержне, будут равны
, (5)
где 
.
Умножая и деля правую часть (5) на расстояние между атомными плоскостями r0 , получим:
, (6)
, (7)
Называется модулем упругости, или модулем Юнга, а
(8)
Представляет собой относительное удлинение параметра решётки в направлении действия внешней силы F.
Формула (6) выражает закон Гука.
При наличии касательных напряжений τ закон Гука имеет следующий вид
, (9)
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.