Одним из наиболее простых и надежных способов определения модулей упругости твёрдых тел является их расчет из экспериментальных данных по измерению скорости звука..
Упругие волны в твёрдых телах затухают; наблюдается отчетливо выраженная частотная зависимость (дисперсия) скорости звука. Выражение для смещения частиц в случае волны растяжения, распространяющейся в направлении оси х, можно представить в виде
(5)
где u0 – амплитуда смещения; t – время; k – комплексное волновое число
(6)
[α – коэффициент поглощения; с – скорость упругой волны (
где λ – длина волны)].
В твердых телах могут распространяться несколько типов волн.
В неограниченной среде, т. е. в случае, когда длина волны X меньше поперечных размеров тела d(λ << d), скорость чисто продольной волны при условии, что затухание достаточно мало, выражается формулой
(7)
где 
– динамический модуль всестороннего сжатия;
– динамический модуль сдвига.
Выражение для скорости продольной волны в неограниченной среде может быть записано и в другой форме:
(8)
где 
– динамический модуль Юнга; ρ
– плотность
среды, в которой распространяется волна; 
– динамический коэффициент Пуассона.
В том случае, когда волны распространяются в тонких стержнях (полимерные волокна, узкие полоски из пленки), т. е. если λ >> d (где d – поперечный размер тела)
(9)
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.