«Исследование физических свойств твердых тел», методические указания к лабораторным работам, страница 21

Скорость сдвиговых волн, в которых колебания происходят в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны, может быть представлена в виде

                                                                                         (10)

где  – динамический модуль сдвига.

В этом случае модули упругости и коэффициент Пуассона определяются по формулам:

                                               ,                                      (11)

                                                ,                                      (12)

                                          .                                (13)

Следует заметить, что формулы (11) и (12) являются приближенными и справедливы лишь в том случае, когда , т. е. когда затухание, приходящееся на одну длину волны, мало. В общем случае связь между скоростью распространения с, поглощением звуковых волн и модулями упругости определяется следующими формулами:

                                                                (14)

                                                                (15)

Из выражений (5) и (6) следует, что амплитуда колебаний частиц в распространяющейся волне уменьшается с расстоянием по экспоненциальному закону:

                                                                                       (16)

Если в плоской звуковой волне известны значения и₁ и u₂ в точках с координатами х₁ и x₂, то коэффициент затухания равен

                                                                            (17)

Коэффициент затухания имеет размерность см^-1, иногда его выражают в непер/см. Так как 1 непер представляет собой отношение двух величин, имеющих одну и ту же размерность и отличающихся в е = 2,71 раза; то 1/α показывает длину акустического пути, на котором амплитуда затухает в e раз. Иногда коэффициент затухания измеряют в децибелах на см (дб/см), 1 непер/см = 8,686 дб/см.