«Исследование физических свойств твердых тел», методические указания к лабораторным работам, страница 19

При наличии касательных напряжений т закон Гука имеет следующий вид:

                                                                                            (3)

где γ – относительная деформация сдвига.

Модуль сдвига связан с модулем упругости следующим соотношением

                                           ,                                   (4)

где μ – коэффициент Пуассона.

Коэффициент Пуассона для различных материалов находится в пределах 0,2 – 0,5. Для большинства реальных тел μ = 0,3 , а для тел, объём которых не изменяется при деформации, μ = 0,5.

При непрерывном увеличении внешней нагрузки непрерывно растут напряжение σ и деформация ε (рис.2.). При некотором напряжении a_s, характерном для каждого материала, наблюдается или разрушение образца, или нарушение прямой пропорциональности между σ и ε и возникновение остаточной (пластической) деформации ε_ост, не исчезающей после снятия внешней нагрузки. В первом случае материал является хрупким, во втором — пластичным. Напряжение σ_s, при котором начинается заметное течение тела, называется пределом текучести; области OA и AB – соответственно областями упругой и пластической деформации (в области ОА выполняется закон Гука).

Рис.2. Диаграмма напряжение – деформация для твёрдого тела

В хрупких материалах предел упругости совпадает с пределом прочности, поэтому они разрушаются без видимой пластической деформа­ции. В пластичных же металлах предел упругости и текучести, как правило, значительно меньше предела прочности. Поэтому разрушение таких материалов происходит после значительной пластической деформации.

Атомы твёрдых тел совершают тепловые колебания около положения равновесия. Вследствие их сильного взаимодействия между собой, колебание, возникающее у одной частицы, немедленно передаётся соседним, и в веществе возбуждается коллективное движение в форме упругой волны, охватывающей все частицы твёрдого тела. Такое коллективное движение называется нормальным колебанием структуры. Если соседние атомы колеблются в одной фазе, то такие колебания называются акустическими, если в противофазе – оптическими. Акустические колебания бывают двух видов: продольные и сдвиговые.