Основы математического и физического моделирования систем управления, страница 6

Так, для обеспечения приемлемой точности решения задачи на малых АВМ не рекомендуется на одном масштабном усилителе устанавливать коэффициент передачи более 10, а на интеграторе - более 5. Величину входного сопротивления рекомендуется устанавливать не менее 100 кОм и суммировать не более 5 сигналов на одном решающем усилителе. При работе на больших АВМ указанные требования не столь существенны, так как усилители имеют значительно большую величину kоу, чем у малых AВM.

Другая причина появления систематической ошибки - утечки в диэлектриках. Особенно заметно влияние утечек в цепи обратной связи ОУ, работающего в интеграторе. Для уменьшения влияния сопротивления утечки на точность работы интегратора  надо увеличивать емкость конденсатора цепи обратной связи. Обычно она имеет величину порядка 1,0 мкФ.

7. Случайные ошибки. Случайные ошибки могут изменяться произвольным образом во времени и вызываться случайно действующими факторами.

К наиболее существенным причинам возникновения случайных ошибок относится дрейф нуля выходного сигнала ОУ. В качестве меры борьбы с ошибками, вызванными дрейфом, следует ограничивать время интегрирования.

Установку нулевого напряжения на выходе ОУ необходимо производить при нулевом значении на входе. С этой целью предусмотрены специальные настроечные потенциометры в схемах смещения ОУ. В АВМ разработки прошлых лет операцию настройки нуля следовало производить перед каждым решением задачи. Неточность выполнения операции установки нуля вызывает появление случайной ошибки, поэтому эта процедура требует особой тщательности.

   Другой существенной причиной возникновения случайных ошибок являются допусковые разбросы элементов входных цепей и цепей обратной связи, влияющие на параметры передаточных функций решающих усилителей. С целью уменьшения этих ошибок в АВМ применяют высокоточные элементы:

в малых АВМ с допусковым разбросом в ±0,5% во входной цепи и цепи обратной связи, а в средних и больших машинах с разбросом в ±(0,1¸0,01)%.


Лекция 5

1.         Установка постоянных коэффициентов передач РУ.

2.         Линейные потенциометры.

3.         Настройка потенциометров (вручную и автоматическая).

4.         Трехдекадный потенциометр.

1.5. Установка и изменение коэффициентов передач решающих усилителей

1. Установка коэффициентов передач

В решающих усилителях обычно предусматривается возможность установки по каждому входу, ряда значений коэффициента передач. Такая возможность достигается включением во входные цепи или цепь обратной связи решающего усилителя:

- элементов с постоянной величиной сопротивления;

- элементов с плавно регулируемой величиной сопротивления;

- элементов с дискретным регулированием величины сопротивления.

Из возможных простейших элементов электрической цепи в решающих усилителях обычно используются резисторы и конденсаторы, т.к. они в большей мере приближаются к "идеальным элементам" и имеют меньшие размеры, чем индуктивные элементы.

Некоторые АВМ комплектуются большим количеством прецизионных резисторов с номиналами от 100 кОм до 1,0 МОм, через 100 кОм. Коэффициент передачи определяется отношением R0 к Ri. С помощью такого набора резисторов не удается получить любой требуемый коэффициент, и этот способ применяется в сочетании с другими.

Схема линейного потенциометра изображена на рис, 1.10. Величинами U1, U2 и Uв обозначены соответственно входные и выходное напряжения, величинами R и Rн-сопротивление потенциометра и сопротивление нагрузки. Коэффициент передачи a потенциометра определяется положением движка

Применяя первый закон Кирхгофа к точке "в", имеем

iн=i1+i2                                                            (а)

Токи iн, i1, i2 определяются выражениями

                 

Подставляя выражения iн, i1 и i2 в уравнение (а) и разрешая его относительно Uв, получаем

                            (1.17)

При U2=0 (см. рис. 1.11) уравнение (1.17) принимает вид

                                          (1.18)

Если Rн>>R,то величина .

Пренебрегая этой величиной в знаменателях уравнений (1.17), (1.18) получаем

                            (1.17а)

                                                     (1.18а)

На рис. 1.12 изображена схема решающего усилителя, у которого линейный потенциометр включен во входную цепь. Согласно уравнению (1.4)

                                              (б)

Обычно R1>>R, поэтому согласно уравнению (1.18а)

Подставляя выражение UВ в уравнение (б), получаем

Таким образом, включение линейного потенциометра во входную цепь решающего усилителя уменьшает коэффициент передачи. Установка требуемого значения коэффициента передачи производится смещением движка потенциометра в соответствующее положение.

рис. 1.10                                                                  рис. 1.11

рис. 1.12

рис. 1.13

На рис. 1.13 изображена схема решающего усилителя, у которого линейный потенциометр включен в цепь обратной связи.

В рассматриваемом случае токи i1 и i0 определяются выражениями

                     

Согласно уравнению (1.2)

                                                                                            (в)

Обычно R0>>R, поэтому согласно уравнению (1.18a)

Подставляя выражение Uв в уравнение (в) и полагая US=0, получаем

                                                                                     (1.20)

Таким образом, включение линейного потенциометра в цепь обратной связи РУ увеличивает коэффициент передачи.

Настройка масштабного усилителя с делителем производится оператором вручную (см рис. 1.14). При настройке потенциометра переключатели S1 и S2 устанавливаются в положение 2 и измерительный прибор, например, высокоомный цифровой вольтметр непосредственно подключается к выходу потенциометра, на вход которого подано тестовое напряжение Uоп=+10В. Перемещая движок потенциометра, изменяем выходное напряжение, устанавливая тем самым с достаточно высокой точностью коэффициент передачи. При моделировании переключатели S1 и S2 устанавливаются в положение 1.