Механика

Конспекты лекций

• The Harmonic Oscillator
• Движение в центральном поле. Задача Кеплера
• Движение твердого тела с одной закрепленной точкой
• Движение точки под действием центральной силы. Законы Кеплера
• Движение: абсолютное, относительное, переносное. Теорема Эйлера. Угловая скорость
• Динамика твердого тела. Изменение момента импульса равняется моменту силы
• Канонические уравнения Гамильтона, фазовое пространство
• Кинематика точки (неподвижная система координат). Скорость и ускорение точки в естественной системе координат. Скорость и ускорение точки в полярных координатах
• Кинематика. Скорость. Угловая скорость
• Классификация сил. Динамика материальной точки. Дифференциальные уравнения движения материальной точки. Две основные задачи динамики точки
• Момент силы относительно точки и оси, пара сил
• Обобщенные координаты, принцип возможных перемещений, обобщенные силы
• Основные виды прямолинейного движения точки. Криволинейное движение
• Приведение системы сил к простейшей системе
• Принцип возможных перемещений. Уравнения равновесия с множителями (элементы аналитической статики)
• Принцип Даламбера. Движение точки по поверхности. Движение точки по линии
• Простейшие движения твердого тела. Скорости и ускорения точек тела при вращении. Плоское движение твердого тела
• Простейшие свойства внутренних сил системы. Дифференциальные уравнения движения системы
• Работа и энергия. Преобразование кинетической энергии при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую
• Разложение плоского движения твердого тела на поступательное и вращательное
• Релятивистская динамика. Релятивистский импульс. Релятивистская энергия. Четырехмерный вектор энергии-импульса.
• Релятивистская кинематика. Аберрация. Алгебра 4-х векторов. Четырехмерная скорость
• Силы трения. Центр масс. Методы определения центров масс
• Специальная теория относительности. Преобразование Галилея. Опыт Майкельсона и Морли
• Степени свободы и обобщенные координаты
• Теория линейных колебаний. Свободные колебания
• Формулировка принципа относительности Галилея. Задача 2-х тел. Приведенная масса. Движение тел с переменной массой

Программы для учёбы

• Теоретическая механика. Предмет и его место в ряду других наук. Структура механики

Экзаменационные вопросы и билеты

• Вопросы № 1-36 к зачету по дисциплине "Классическая механика" (Предмет классической механики, основные модели. Классические представления о пространстве и времени. Формула Резерфорда)