Классическая механика
1. Предмет классической механики, основные модели. Классические представления о пространстве и времени.
2. Кинематика материальной точки. Векторный, координатный и естественный способы описания её движения.
3. Кинематика простейших движений твёрдого тела: поступательное и вращательное вокруг одной оси.
4. Теоремы сложения скоростей и ускорений.
5. Сила, масса. Законы Ньютона.
6. Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея.
7. Основные задачи динамики свободных механических систем.
8. Работа силы. Потенциальные силы. Центральное поле. Потенциальная энергия системы взаимодействующих частиц.
9. Интегралы движения.
10. Законы изменения и сохранения энергии.
11. Законы изменения и сохранения импульса. Центр масс.
12. Преобразование импульса и энергии при переходе в другую инерциальную систему отсчёта. Теорема Кенига.
13. Законы изменения и сохранения момента импульса.
14. Несвободные системы. Связи и их классификация. Основная задача динамики несвободной системы. Активные и пассивные силы.
15. Обобщённые координаты, скорости и силы.
16. Виртуальные перемещения и работа. Идеальные связи. Принцип виртуальных работ аналитической статики.
17. Условия и типы равновесия механических систем.
18. Принцип Даламбера. Вывод уравнений Лагранжа из принципа Даламбера.
19. Функция Лагранжа. Структура уравнений Лагранжа для различных классов механических систем.
20. Обобщённые импульсы, циклические координаты.
21. Симметрия Лагранжиана и законы сохранения энергии, импульса и момента импульса.
22. Принцип экстремального действия Гамильтона. Вывод уравнений Лагранжа из принципа Гамильтона.
23. Канонические уравнения Гамильтона. Вывод их. Функция Гамильтона.
24. Скобки Пуассона. Фазовое пространство. Теорема Лиувилля.
25. Одномерное движение. Финитность, инфинитность.
26. Свободные колебания системы с одной степенью свободы. Гармонический осциллятор. Его фазовая траектория.
27. Свободные затухающие колебания при наличии сил вязкого трения.
28. Вынужденные затухания без затухания, при наличии затухания. Резонанс.
29. Свободные колебания механической системы с несколькими степенями свободы. Собственные частоты. Нормальные координаты.
30. Задача двух тел и её сведение к задаче о движении одной частицы в центральном поле. Приведённая масса.
31. Задача о движении частицы в центральном поле неподвижного силового центра. Эффективный потенциал. Интегрирование уравнений движения.
32. Движение в центральном поле. Качественное исследование по виду эффективного потенциала. Замкнутость траектории. Падение на центр.
33. Задача Кеплера. Типы траекторий.
34. Упругое и неупругое рассеяние. Угол рассеяния. Прицельный параметр.
35. Рассеяние в центральном поле. Связь угла рассеяния и прицельного параметра. Сечение рассеяния.
36. Формула Резерфорда.
Выделено не вошедшее в билеты.
ЛИТЕРАТУРА
Основная литература
1. Жирнов Н.И. Классическая механика. М., Просвещение, 1980.
2. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. М., Наука, 1986 (изд.36),
М., Наука, 1981 (изд.35).
3. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике, изд. 32 – 34.
Дополнительная литература
1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.1, Механика. М., Наука, 1973.
2. Мултановский В.В. Курс теоретической физики. Механика. М., Просвещение, 1988.
3. Бать М. И., Джанелидзе Г. Ю., Кельзон А. С. Теоретическая механика в примерах и задачах, в 3 т.
4. Голдстейн Г. Классическая механика. М., Наука, 1975.
Варианты индивидуальных заданий по курсу классической механики
Нумерация – по источнику № 2 основного списка. В скобках – номер по источнику № 3 основного списка, если тот отличается от своего аналога в № 2.
|
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
IX |
X |
|
10.4 |
11.2 |
10.5 |
10.2 |
10.9 |
11.9 (11.10) |
10.10 |
11.15 (11.16) |
10.20 (10.21) |
11.1 |
|
27.21 (27.22) |
27.22 (27.23) |
27.18 |
27.20 (27.21) |
27.30 (27.31) |
27.31 (27.32) |
27.32 (27.33) |
27.35 (27.36) |
27.17 |
27.15 |
|
30.1 |
31.15 |
30.3 |
31.5 |
31.6 |
28.11 |
30.12 |
31.4 |
31.3 |
31.14 |
|
37.7 (37.8) |
37.50 (37.49) |
37.51 (37.50) |
37.57 |
37.50 (37.49) |
28.8 |
37.55 (37.54) |
28.4 |
37.53 (37.52) |
37.54 (37.53) |
|
39.15 (39.16) |
39.9 |
39.12 (39.13) |
39.13 (39.14) |
39.14 (39.15) |
39.18 (39.19) |
39.16 (39.17) |
39.17 (39.18) |
39.19 (39.20) |
39.11 |
|
32.13 |
32.11 |
32.14 |
32.16 |
32.20 |
32.22 |
32.24 |
32.25 |
32.26 |
32.28 |
|
47.4 |
47.3 |
47.2 |
47.1 |
47.11 |
47.5 |
47.9 |
47.12 |
47.15 |
47.4 |
|
48.26 (47.20) |
48.27 (47.21) |
48.30 (47.24) |
48.33 (47.27) |
48.34 (48.45) |
48.35 (48.37) |
48.15 (48.14) |
48.14 (48.12) |
48.5 (48.3) |
48.14 (48.12) |
|
51.15 (50.15) |
51.3 (50.3) |
51.17 (50.17) |
51.11 (50.11) |
51.8 (50.8) |
51.7 (50.7) |
51.4 (50.4) |
51.9 (50.9) |
51.5 (50.5) |
51.10 (50.10) |
|
54.2 (53.2) |
54.3 (53.3) |
54.1 (53.1) |
54.32 (53.35) |
55.5 (54.5) |
54.4 (53.4) |
54.32 (53.35) |
55.5 (54.5) |
54.6 (53.6) |
54.5 (53.5) |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
