Решение систем алгебраических и трансцендентных уравнений

6. Решение систем алгебраических                                            и трансцендентных уравнений

Решение систем линейных уравнений решателем lsolve(M,v). Решение систем нелинейных уравнений решателем на основе функций given и find(…). Решение системы двух нелинейных уравнений Суперрешателем с контролем решения по контурной карте системы. Преобразование несовместной системы нелинейных уравнений в совместную с применением функции minerr(…)

Ключевые термины раздела 6.

полиномиальное (алгебраическое) уравнение – уравнение f(x) = 0, левая часть которого является полиномом (многочленом) неизвестной «х».

трансцендентное уравнение – уравнение f(x) = 0, левая часть которого является некоторой функцией, не представимой в виде полинома (многочлена) неизвестной «х».

Функция уравнения – левая часть уравненияf(x) = 0

невязка – значение функции уравнения при вычисленном значении корня.

Свободный член уравнения – член, не имеющий в составе неизвестной.

несовместная система уравнений – система, не имеющая решения.

совместная система уравнений – система, имеющая решение.

Полное решение системы уравнений – вычисление всех корней системы для заданных диапазонов её неизвестных.

Полное вещественное решение системы уравнений – вычисление всех вещественных корней системы для заданных диапазонов её неизвестных.

частное решение системы уравнений – вычисление одного или  нескольких наборов (не всех) корней системы для заданных диапазонов её неизвестных.

невязка системы уравнений – вектор, компоненты которого являются невязками уравнений данной системы.

порядок совместной линейной системы уравнений – число неизвестных (или уравнений) данной системы.

Частный Решатель Given-find –  позиционная конструкция, ядро которой  начинается системным словом given и закачивается присваиванием, правой частью которого является функция find(…); между этими объектами располагаться система алгебраических или трансцендентных уравнений с предшествующим набором равенств или неравенств, причем знаки отношений в решателе вставляются через панельку Boolean. Вычисляет только любой один корнь системы из ряда существующих в зависимости от начальных значений неизвестных, присваивания которых вводится перед given.