Решение систем алгебраических и трансцендентных уравнений, страница 16

Решение системы нелинейных уравнений состоит из набора сеансов решений, параметры которых изменяются в соответствии с тактикой решения. В качестве управляющих объектов решения (фильтров корней, накопителя и протокола ) следует использовать следующие Mathcad- и Word-объекты:

·  матрицу сеансовых корней (MSK), формируемую в сеансе вручную по выходной таблице решателя (рис.6.8, А);

·  фильтр корней заданной области (FKZO), формирующий по MSK таблицу корней FKZO, принадлежащих заданной области поиска решения (рис.6.8, Б);

·  фильтр неповторных корней (FNPK), формирующий по таблице корней FKZO таблицу FNPK, в которой исключены повторные корни (рис.6.8, В);

·  фильтр новых корней (FNK), формирующий гнездовый вектор FNK количества новых корней и матрицу координат новых корней (рис.6.8, Г);

·  эталонный вектор координат корней по выбранной неизвестной (например, х) Rxet и его ручную копию Rxet0, используемую в программе FNK для следующего сеанса (рис.6.8, Д);

·  Накопитель корней решения системы (NKRS) в виде таблицы координат корней, причем координаты корней отсортированы в порядке возрастания по одной из неизвестных (рис.6.8, Е).

·  Протокол решения системы уравнений (ПРСУ) в виде Word-таблицы, в которой фиксируется номер сеанса, количество новых корней, найденных в сеансе, по сравнению со всеми предыдущими и уставки сеансового сканирования. В таблице ПРСУ в текущем режиме накапливаются результаты поиска новых корней по проведенным сеансам решения (табл. 6. 1).

Решатель системы уравнений (рис. 6.7, А) и упомянутые управляющие объекты составляют Суперрешатель системы уравнений.

Решение считается законченным, когда несколько последовательных сеансов не приносят новых корней, и заданная область неизвестных надежно отсканирована.

6.3.1.1. Решение системы двух нелинейных уравнений                                                                                       Ввод объектов Суперрешателя

Процедура решения состоит из двух стадий: ввода вычислительных объектов решающей структуры (Суперрешателя системы уравнений) и методики их применения при вычислении корней.

Объекты представлены на рис. 6. 7 и 6. 8. Этапы ввода объектов и их частей пронумерованы. Этапы ввода решателя системы 2 нелинейных уравнений (6. 4) в области неизвестных 1£х1£4,5 и 1£у1£4,5 представлены на рис. 6. 7, А. Варианты вида решателя в зависимости от сеансов решения (различных способов сканирования заданной области неизвестных) и  вычислений невязок системы показаны на рис. 6. 7, Б…И. Для оценки возможностей Метода на рис. 6. 7, К показана Карта всех решений в заданных диапазонах неизвестных системы (6.4) в виде точек пересечения двух групп контурных кривых нулевого уровня, соответствующих  функциям уравнений системы (построение Карты изложено в разд. 6.3.2).