Решение систем алгебраических и трансцендентных уравнений, страница 14

Решение нелинейной системы уравнений в силу структурной непрограммируемости решателя состоит из серии вручную запускаемых попыток (сеансов решения), которые могут быть удачными и неудачными. Результаты сеансов должны анализироваться в определенном вычислительном объекте с целью выявления новых (сравниватель), накапливаться вместе с уставками сеансов в другом объекте в качестве данных для формирования тактики решения системы (протокольный объект, протокол), наконец, должен быть вычислительный объект, в котором накапливаются координаты корней в текущем режиме с возможностью их упорядочения по любой неизвестной и который может служить источником окончательных результатов по завершении решения (сеансовый накопитель, накопитель).  Участвующие в решении объекты разделяются на две категории: исполнительные  и управляющие. Исполнительные – решатель и объекты детализации сеансового решения и сопутствующих вычислений (например, невязки). Управляющие –  фильтры корней, накопитель корней и протокол сеансов решения.

Можно указать следующие методы решения.

1.  Метод сеансового сканирования по начальным данным с решателем  given-find–метод изменения начальных данных в диапазонных неизвестных посредством рядного и векторного сканирования с использованием решателя  given-find(см. рис. 6.7).Метод частный. Достоинства метода: возможность решения нелинейных систем с числом уравнений вплоть до 400 (для комплексных переменных – до 200) и с числом неравенств до 200 (для комплексных переменных – до 100). Недостатки: если после ряда удачных шагов сканирования решатель наталкивается на неудачу, то он выдает только сообщение об ошибке, а результаты удачных шагов пропадают.

2.  Метод сеансового сканирования по начальным данным с решателем  given-minerr–метод изменения начальных данных в диапазонных неизвестных посредством рядного и векторного сканирования с использованием решателя  given-minerrи полуавтоматическим контролем невязки системы и дополнительным испытанием отдельных сомнительных результатов(см. рис. 6.8).Метод частный. Достоинства метода: возможность применения для тех же задач, что и метод 1, выдача результатов даже в тех случаях, когда не выполняются условия по переменным TOL и CTOL (погрешность результатов вычисления должна быть меньше этих переменных). Недостатки: необходимость полуавтоматического вычисления невязки и полуавтоматической в несколько шагов проверки результатов с большими значениями невязки системы.