Решение систем алгебраических и трансцендентных уравнений, страница 9

11. При исследовании зависимости корней от рядных параметров решатель вместо обычной выходной таблицы корней выдает одностолбцовую гнездовую таблицу корней [46],количество строк которой равно числу сочетаний значений всех параметров (произведению количеств всех параметров), а каждая ячейка соответствует определенному сочетанию параметров, порядок перебора которых заложен в алгоритм подобных вычислений (соответствует перебору рядных параметров при вычислении формул – см. п. 13 и 14 в разд. 2.1). Любая ячейка таблицы является одностолбцовой матрицей корней, количество строк которой равно количеству неизвестных системы уравнений, а порядок следования корней – порядку следования неизвестных в функции Find решателя (см. рис. 6.5, этапы 6 и 7).

Гнездовая выходная таблица позволяет выводить для выбранной неизвестной её корни системы уравнений для всех сочетаний значений исследуемых параметров путем обращения к этой таблице по нижнему индексу, величина которого равна номеру места неизвестной в функции Find(x1, x2…xN) решателя (нумерация – с нуля) – см. этапы 8 и 9 на рис. 6.5.

12.  Решатель находит корни методом в режиме автовыбора. В арсенале Mathcad 13 следующие методы решения систем уравнений [48]: линейный (Linear), нелинейные – сопряженных градиентов (Conjugate Gradient), квази-ньютоновский (Quasi-Newton) и Левенберга-Марквардта (Levenberg-Marquardt). Через контекстное меню функции Find (вызывается щелчком ПКМ на функции) и команду Nonlinear можно посмотреть, какой метод использует решатель и щелчком ЛКМ установит любой из двух других; кроме того, для двух последних методов через команду Advanced Options… можно изменит альтернативные значения 3 параметров метода.

                                                                                                                                                                            (6.2)

Рис. 6.4. Применение решателя Given-Find для индивидуального решения системы 4 нелинейных                                                    урав­нений (6.2); для варианта Б этапы 1…3 не показаны. У вариантов А и Б порядки следования корней в табл. rs4 взаимно обратные из–за разницы в порядках следования неизвестных в функции Find. Вариант В отличатся другими начальными условиями, и решатель выдал иной набор корней: комплексные вместо вещественных.