Решение систем алгебраических и трансцендентных уравнений, страница 4

                                                                                                   

                                                                                                                                                                                               (6.1)

  Рис. 6.2. Решение системы линейных уравнений (6.1) посредством

решателя lsolve(M,v)

Решение (вектор r)определяется посредством функции пакета Mathcad lsolve(M,v) (первая буква эль), вызываемой из подменю «f(x)»,в кoторой М – матрица коэффициентов системы, определитель которой не должен равняться нулю (проверяется перед применениемlsolve(M,v), а v – вектор свободных членов (см. рис.  6.2, порядок  выполнения этапов представлен на рис. 6.2 и пронумерован.). Объекты этапов 2 (ввод матрицы М1 коэффициентов решаемой системы и вектора v1 её правых систем), 3 (вычисление определителя матрицы М1 – он не должен равняться нулю) и 4 (ввод решающей функции lsolve(M1,v1) и вызов решения-таблицы r) составляют решатель линейной системы уравнений (6.1).

Система уравнений набирается в РДМ (этап 1) для исключения ошибок в наборе матрицы М и вектора v (для систем небольшого порядка); оператор вычисления определителя матрицы |M| вызывается сочетанием клавиш                            <Shift> + <| \>.

Свойства решателя линейных систем уравнений [44]

·  Компоненты матрицы М и вeктора v в решающей функции lsolve(M,v) – действительные или комплексные числа.

·  Определитель матрицы М не должен равняться 0: проверяется вводом в РДМ вычисления определителя –½М½=. При значениях определителя, близких нулю, корни будут вычисляться с большой погрешностью.

·  Система уравнений должна быть линейно-независимой, т.е. ранг матрицы М дожжен быть равен числу её столбцов, что проверяется сравнением результатов вычисления двух матричных функций rank(M) (вычисляет ранг М) и cols(M) (вычисляет число столбцов М).