Проекция Гаусса-Крюгера. Элементы геометрии земного эллипсоида. Радиусы кривизны главных нормальных сечений и параллели, средний радиус кривизны, страница 23

Экспедиционные “ОВМ” и “Агат”.

Маятниковый метод относительных измерений силы тяжести основан на наблюдении свободных колебаний одного и того же маятника неизменной приведенной длины на разных пунктах.

Пусть на пункте 1 известно значение , силы тяжести, а на пункте 2 требуется определить. Измерим периоды колебаний на пунктах 1 и 2.

Возведем эти выражения в квадрат

Правые части равны, значит, равны и левые

На основании этой формулы можно сделать вывод, что определять приведенную длину маятника нет необходимости, тем более, что определение связанно с большими трудностями.

Метод основан на постоянстве величины .

На практике чаще всего находят приращение и вычисляют приращение силы тяжести .

Для маятника с периодом колебания 0.5 сек, с которыми обычно выполняют маятниковые измерения, при =980 Гал = 980 000 мГал. Первый член

т.е. изменение периода колебаний на сек сила тяжести изменится на ≈0.04 мГал.

На земной поверхности максимальное приращение силы тяжести равно

Значит, максимальное изменение периода колебаний полусекундного маятника будет равно:

;

Погрешность приращения силы тяжести равна:

если примет погрешность приращения силы тяжести равной 0.01 мГал, то погрешность определения силы тяжести на начальном (первом) пункте должна быть

	100	1000	…	5300	мГал
	98	9.8	…	1.8	мГал

Такие работы показывают, что для вычисления приращения силы тяжести знать не обязательно.

Условие постоянства длины маятника не соблюдаются, возможны малые изменения ее при перевозке из-за сотрясений, поэтому эту неточность ликвидируют путем своеобразной методики работы:

- используют в работе обычно 3-5 прибора

- периодически возвращаются на исходный пункт для повторных наблюдений.

Но в измеренный период колебаний маятника вводятся поправки:

- поправка за амплитуду