где
-
путь; 
-
скорость тела в начале счета времени; 
-
путь, проиденный за промежуток времени 
;
-
ускорение силы тяжести.
Регистрируя
на шкале значения отрезков пути, пройденных за определенный момент времени
можно составить систему уравнений, затем решив их относительно найдем
силу тяжести.
- маятниковые наблюдения используют формулу Гюйгенса для случая бесконечно малых колебаний:
где
-
период колебаний маятника; 
-
длина маятника; -
ускорение силы тяжести; 
или
Теоретические и экспериментальные исследования по проблеме абсолютных определений силы тяжести ведутся во многих странах. Исходным пунктом для гравиметрических измерений во всем мире является Потсдам. XIV Генеральная Ассамблея Международного Геодезического и геофизического Союза в 1967 году рекомендовало принять уточненное значение абсолютной силы тяжести для Потсдама 981.260 Гал вместо прежнего значения 981.274 Гал.
В результате совместного уравнивания лучших определений силы тяжести создана мировая сеть из 1997 пунктов. Сила тяжести на них определена с погрешностью менее 0.2 мГал. Эта сеть является Международной опорной гравиметрической сетью б) относительные определения силы тяжести могут выполняться при помощи маятниковых приборов и специальных приборов, предназначенных для относительных определений силы тяжести, называется гравиметрами.
При
относительных измерениях определяется разность Δ
значений
силы тяжести между двумя пунктами.
Стационарные и экспедиционные приборы для абсолютных определений.
Первые приборы, используемые для абсолютных измерений, были маятниковые. Нитяной маятник состоит из металлической проволоки и подвешенного на ней груза правильной формы (шар, чечевица). В начале XX века профессор Иванов в Петербурге использовал проволоки длиной 21.5 м, грузы в форме шара от 7.5 кг до 47.7 кг.
Оборотный маятник Репсольда широко применялся в России и за границей.
В 50-х годах применяются оборотные кварцевые маятники.
Эти приборы дают точность порядка 10 мГал. Повышение точности стало возможным после разработки баллистического метода. В качестве падающего тела используют уголковый светоотражатель, расстояние определяется с помощью интерферометра. В качестве источника света используется обычно луч лазера. До 1968 г. использовались только стационарные установки, точность их порядка 1-1.5 мГал.
- стационарная установка Международного бюро мер и весов в Севере(Франция). Установка работает с 1966года. Чувствительность ее порядка 2 мкГал.
- прибор ИАЭ СССР, вес ≈500 кг. Чувствительность (2-10) мкГал. Его можно перевозить. Используется ЭВМ.
- прибор института Италии. 100 кг. Погрешность (2-4) мкГал. Используется для контроля силы тяжести на гравиметрических пунктах.
Наилучшие результаты за последующие годы были достигнуты в Международном бюро мер и весов (Север, Франция) под руководством профессором Сакума А. для регистрации свободного движения использовался лазерный интерферометр. Подбрасываемое тело представляло собой трехгранную призму, массой 430 г и высотой 10 см. эта призма служит зеркалом, она подбрасывается катапультой вверх на высоту около 1 м, а затем совершала свободное падение. На пути падения стоят 2 станции, на расстоянии 40 см друг от друга. Фиксировалось два интервала времени
Точность
определения характеризуется ошибками в пределах 
мкГал.
- прибор университета Весли (США), принципиально ракой же как и наш ИАЭ. Погрешность его порядка (0.05-0.10) мГал. Приборы для измерения баллистическим методом создаются в:
- СССР
- Франции
- Японии
- США
Они позволяют определить ускорение силы тяжести с погрешностью ~0.01 мГал. Абсолютные измерения дают возможность судить об изменении силы тяжести на пункте при повторных измерениях, они дают независимый контроль опорных гравиметрических сетей, т.к. относительные измерения вызывают многоступенчатость построения, а значит и накопление погрешностей с удалением от главных опорных пунктов.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.