Проекция Гаусса-Крюгера. Элементы геометрии земного эллипсоида. Радиусы кривизны главных нормальных сечений и параллели, средний радиус кривизны, страница 13

Вычисление коррелат:

1	2	3	4	5	6	7
K2= K5=-0.346	K3= +0.315 0	K4= -1.331 0 0	K5= -1.245 0 0 0	K6 = +0.651 -0.217 -0.217 -0.217 -0.217	-0.176 +0.002 +0.139 +0.020 -0.001 -0.162	-0.176 +0.649 -1.167 -1.134 +0.533 +0.033

Коррелаты получают из элиминационных уравнений:

K₆ = - 0.176 (равна свободному члену)

K₅ = - 0,009 ∙ (-0,176) + 0,649 = + 0,651

K₄ = - 0,333 ∙ 0,651 - 0,790 ∙ (-0,176) - 1,167= - 1,245

K₃ = 0 ∙ (-1,245) - 0,333 ∙ 0,651- 0,113 ∙ (-0,176) - 1,134 = - 1,331

K₂ =0 ∙ (- 0,331) + 0 ∙ (- 1,245) - 0,333 ∙ 0,651 + 0,007 ∙ (-0,176) + 0,533 = + 0,315

K₁ = 0 ∙ 0,315 + 0 ∙ (-1,331) + 0 ∙ (-1,245) - 0,333 ∙ 0,651 + 0,920∙(-0,176) + 0,033 = - 0,346

По мере вычисления коррелат их контролируют подстановкой в преобразованные нормальные уравнения: N₆ˊ, N₅ˊ, N₄ˊ, N₃ˊ, N₂ˊ, N₁ˊ. Расхождение не должно быть более 0.05.

Контроль вычисления коррелат приведенного примера.

K₆ → N₆ˊ                                       +75.441 ∙ (-0.176) +13.264 = - 0.01

K₅ → N₅ˊ                +2.668 ∙ (+0.651) +0.024 ∙ (-0.176) -1.732 = - 0.01

K₄ → N₄ˊ             3 ∙ (-1.245) +1 ∙ 0.651 -2.37 ∙ (-0.1760) +3.50 = 0.00

K₃ → N₃ˊ         3 ∙ (-1.331) +0 +1 ∙ 0.651 +0.34 ∙ (-0.176) +3.40 = 0.00

K₂ → N₂ˊ     3 ∙ 0.315 +0 +0 +0 +1 ∙ 0.651 -0.02 ∙ (-0.176) -1.60 = 0.00

K₁ → N₁ˊ  3 ∙ (-0.346) +0 +0 +0 +1 ∙ 0.651 -2.76 ∙ (-0.176) -0.10 = 0.00

Вычисление поправок в углы.

Вычисление коррелаты записываются на первой строчке таблицы №4. Поправки V (8 столбик) будут равны сумме произведений коррелат на коэффициенты условных уравнений по каждой строчке. Например: V₈ = +1 ∙ (-1.245) -2.76 ∙ (-0.176) = - 0.76ˊˊ

Контроль вычисления поправок:

[V²]= - [KW]

После вычисления правок вычисляют уравненные углы в таблице №1, а затем длины сторон треугольников (8 столбик таблицы №1) и координаты пунктов (таблица №7).

Оценка точности.

Средняя квадратическая ошибка измеренного угла подсчитывается по формуле Гаусса:

, где r – число условных уравнений. Для данного примера [V²] = 12.25; r= 6.

Вычисление прямоугольных координат.

   Таблица №7

Назв. п./ схема	Широково	Александров		Александров	Серово		Широково	Серово
	Серово			Алексеевка			Ключ
αисх	174˚46ˊ07.2ˊˊ	354˚46ˊ07.2ˊˊ		334˚15ˊ13.8ˊˊ	334˚15ˊ13.8ˊˊ		210˚59ˊ03.7ˊˊ	223˚30ˊ52.2ˊˊ
угол	+36˚12ˊ56.5ˊˊ	-20˚30ˊ54.4ˊˊ		-55˚28ˊ51.8ˊˊ	+69˚15ˊ38.4ˊˊ		+37˚17ˊ28.1ˊˊ	47˚05ˊ27.8ˊˊ
α12	210˚59ˊ03.7ˊˊ	334˚15ˊ13.8ˊˊ		278˚46ˊ22.0ˊˊ	223˚30ˊ52.2ˊˊ		248˚16ˊ31.8ˊˊ	270˚36ˊ20.0ˊˊ
Контр.	123˚16ˊ10,1ˊˊ			55˚15ˊ29.8ˊˊ			22˚19ˊ48.2ˊˊ
cosα12	-0.857308		+0.900727	+0.152516		-0.725200	-0.370144	+0.010569
S	6646.81		11205.93	12753.35		11236.07	15092.41	10599.23
sinα12	-0.514804		-0.434385	-0.988301		-0.680539	-0.928974	-0.999944
x1	6120691.68		6104899.84	6104899.84		6114993.32	6120691.68	6114993.32
Δx	-5698.36		+10093.48	+1945.09		-8148.40	-5586.36	+112.02
x2	6114993.32		6114993.32	6106844.93		6106844.92	6115105.32	6115105.34
ср. x2	6114993.32			6106844.92			6115105.33
y1	7548684.93		7550130.81	7550130.81		7545263.12	7548684.93	7545263.12
Δy	-3421.80		-4867.69	-12604.15		-7736.47	-14020.46	-10598.64
y2	7545263.13		7545263.12	7537526.66		7537526.65	7534664.47	7534664.48
ср. y2	7545263.12			7537526.66			7534664.48