Проекция Гаусса-Крюгера. Элементы геометрии земного эллипсоида. Радиусы кривизны главных нормальных сечений и параллели, средний радиус кривизны, страница 21

Нормальную силу тяжести γ будем определять  как градиент потенциала U

z - Направление нормали к уровенной поверхности нормального гравитационного поля.

Закон измерения нормальной силы тяжести

B - широта точки

. - коэффициенты

 – нормальная сила тяжести на экваторе

На полюсе

 - коэффициент, выражающий избыток силы тяжести на полюсе.

Для Нормальной Земли Гал,   Гал. Таким образом, измерение   равно 5.2 Гал, .

Величина  - суммарное изменение гравитационной и центробежной составляющих нормальной силы тяжести.

На экваторе центробежная сила направлена строго противоположно силе тяготения и равна:

 - большая полуось земного эллипсоида.

 - число средних секунд в звездных сутках или  рад/сек; м, то  Гал.

Полное изменение силы тяготения равно: 5.2 -3.4=1.8 Гал. В настоящее время широкое применение  имеют 3 формулы нормальной силы тяжести:

- Формула Гельмерта (1901 – 1909)

 мГал.

Формула получена по данным 1603 гравиметрических пунктов, расположенных в северном полушарии. Широко применяется и в СССР, т.к. сжатие Земли было принято 1:298.2, которое близко к сжатию эллипсоида Красовского 1:298.3 и полученному по наблюдению ИЗС.

- Формула Кассиниса.

 мГал.

Рассчитана для эллипсоида Хейфорда (α=1:297). Принята в 1930 году. Широко применяется за рубежом.

- нормальная формула Геодезической референц - системы 1967 года.

 мГал

При переходе то Крассиниса к системе 1964 года вводят поправку:

мГал – поправка за притяжение нормальной атмосферы.

На поверхности Нормальной Земли притяжение всей сконцентрированной атмосферы составляет -0.87 мГал.

Зависимость поправки  от высоты покажем на рисунке:

На высоте 10 км поправка за притяжение нормальной атмосферы будет равна величине – 0.23 мГал.

Наименьшее значение нормальной силы тяжести на территории СССР будет в самой высокой точке, которая находится на юге страны – пик Коммунизма (Памир) .

 мГал

Аномалии силы тяжести.

Разность величины действительной и нормальной силы в пункте наблюдений называется аномалией силы тяжести, а отличие направлений характеризуется уклонением отвесных линий.

При вычислении аномалии  силы тяжести нормальное значение силы тяжести определяют по формуле:

 - высота пункта.

Аналогами силы тяжести на поверхности Земли, как правило, составляют несколько десятков миллигалов, достигая несколько сотен миллигалов в горах и районах глубоководных впадин.

- впадина Пуэрто-Рико Н= -9 218 м; мГал

- Марианская впадина Н= -8 740 м; мГал

- г. Мауна-Кеа (о-в Гавайи) Н=4214 м; мГал

Аномалии силы тяжести обычно представляют в виде гравиметрических карт, на которых показаны линии равных аномалий силы тяжести.

Максимальное уклонение от веса на поверх Земли ≈1’.

Изменение силы тяжести во времени.

Различают вековые, периодические и непериодические изменения силы тяжести:

- вследствие изменения скорости вращения Земли сила тяжести может измениться не более чем на мГал/столетие. Поэтому вековые изменения силы тяжести экспериментально не обнаружены.

- непериодические изменения гравитационного поля вызываются естественными причинами (землетрясения, извержение вулканов), деятельностью человека (создание крупных водохранилищ, горные выработки). Эти изменения силы тяжести могут достигать миллигалов.

- периодические изменения силы тяжести вызываются приливными изменениями, вызванные влиянием Луны и Солнца и собственными колебаниями Земли.

Для реальной Земли изменения силы тяжести вычисляют по формуле:

R - средний радиус Земли.

Тема 2. Методы измерения силы тяжести.

§1. Абсолютные и относительные определения силы тяжести.

При абсолютных определениях силы тяжести измеряют полное значение силы тяжести  в каком – либо пункте.

Методы определения:

а) баллистический – методы наблюдения свободно падающих тел и маятниковые. В основе метода лежит закон прямолинейного равномерного ускоренного движения свободно падающего тела.