Математика

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина»

Кафедра математического анализа

Примерные контрольные вопросы к экзамену
по дисциплине «МАТЕМАТИКА»
для студентов, обучающихся по специальности
080607 «Налоги и налогообложение»
на базе среднего общего и среднего профессионального образования

Одобрены на заседании кафедры математического анализа

«31» октября 2005 г., протокол № 2.

Заведующий кафедрой А.Х. Назиев

Рязань 2005

Раздел II. Математический анализ и дифференциальные уравнения

Числовые ряды

1.  Что общего между числовым рядом и числовой последовательностью? В чем заключается различие между ними?

2.  Знакопеременный ряд является абсолютно сходящимся, но не является рядом типа Лейбница. Можно ли утверждать, что он сходится? Почему?

3.  Может ли значение суммы сходящегося ряда быть равным значению его -ой частичной суммы? Объяснить, почему.

4.  Приведите пример знакопеременного числового ряда, чтобы он сходился, но не являлся рядом типа Лейбница.

5.  Предел последовательности частичных сумм числового ряда оказался равен . Является ли этот ряд сходящимся? Почему?

6.  Приведите пример расходящегося знакопеременного, но  не знакочередующегося) числового ряда.

7.  Если ряд  сходится, а ряд  расходится, можно ли утверждать, что ряд  сходится? Почему?

8.  Приведите пример расходящегося знакочередующегося числового ряда.

9.  Приведите примеры рядов  и  так, чтобы они расходились, а ряд  сходился.