Математика, страница 11

2.  Функция  определена и строго убывает на замкнутом неограниченном множестве  и внутри этой области стационарных точек не имеет. Существуют ли у функции  точки экстремума? Почему? Если да, укажите какого типа (локального, глобального, условного, максимума, минимума).

3.  Функция  определена на множестве  и имеет внутри этой области точку локального минимума . Каким по знаку является значение выражения ?

4.  Функция  определена и строго убывает на замкнутом ограниченном множестве  и внутри этой области стационарных точек не имеет. Существуют ли у функции  точки экстремума? Почему? Если да, укажите какого типа (локального, глобального, условного, максимума, минимума).

5.  Функция  определена на множестве  и имеет внутри этой области точку локального максимума . Каким по знаку является значение выражения ?

6.  Функция  определена и строго возрастает на замкнутом ограниченном множестве  и внутри этой области стационарных точек не имеет. Существуют ли у функции  точки экстремума? Почему? Если да, укажите какого типа (локального, глобального, условного, максимума, минимума).

7.  Функция  определена и вогнута на замкнутом неограниченном множестве  и имеет внутри этой области стационарную точку . Является ли точка  точкой экстремума? Почему? Если является, укажите какого типа (локального, глобального, условного, максимума, минимума).