Математика, страница 12

8.  Функция  определена и выпукла на замкнутом неограниченном множестве  и имеет внутри этой области стационарную точку . Является ли точка  точкой экстремума? Почему? Если является, укажите какого типа (локального, глобального, условного, максимума, минимума).

9.  Функция  определена и выпукла вверх на открытом ограниченном множестве  и имеет внутри этой области стационарную точку . Является ли точка  экстремума? Почему? Если является, укажите какого типа (локального, глобального, условного, максимума, минимума).

10.  Функция  определена и вогнута на открытом ограниченном множестве  и имеет внутри этой области стационарную точку . Является ли точка  точкой экстремума? Почему? Если является, укажите какого типа (локального, глобального, условного, максимума, минимума).

11.  Функция  определена и возрастает на открытом ограниченном множестве  и имеет внутри этой области стационарную точку . Является ли точка  точкой экстремума? Почему? Если является, укажите какого типа (локального, глобального, условного, максимума, минимума).

12.  Функция  определена и убывает на открытом ограниченном множестве  и имеет внутри этой области стационарную точку . Является ли точка  точкой экстремума? Почему? Если является, укажите какого типа (локального, глобального, условного, максимума, минимума).