Модель линейного межотраслевого баланса и международной торговли

Контрольные задания – Вариант 16

Задача № 1.

Модель линейного межотраслевого баланса

Экономическая система состоит из 3 отраслей. Матрица прямых затрат и вектор конечного потребления имеют вид:

1)  Выясним, является ли матрица A продуктивной

Матрица A неотрицательна и сумма всех элементов в каждом столбце меньше единицы, и следовательно, матрица A продуктивна.

2)  Найдем матрицу полных затрат

Матрица полных затрат имеет вид:  , где E - единичная матрица

а)   Детерминант матрицы :

б)  Так как , то существует обратная матрица. Найдем матрицу алгебраических дополнений

 

в)   Матрица полных затрат:

3)  Найдем вектор валового выпуска

Итак, 

Задача № 2.

Модель международной торговли

Структурная матрица торговли 3 стран имеет вид

Найдем национальные торговые бюджеты стран, удовлетворяющие условию сбалансированной бездефицитной торговли.

Решение:

Находим собственный вектор , отвечающий собственному значению, равному единице. Решаем уравнение  или систему: