Модель линейного межотраслевого баланса и международной торговли, страница 2

Методом Гаусса.

т.е. ранг матрицы системы .

Определитель  отличен от нуля.

Поэтому можно оставить в левой части переменные  и , которые возьмем за основные. Оставшуюся (неосновную) переменную перенесем в правую часть. В результате получим систему:

Задавая неосновной переменной произвольное значение  , найдем бесконечное множество решений системы:

Полученный результат означает, что сбалансированность торговли трех стран достигается при векторе национальных доходов  т.е. при соотношении национальных доходов стран .

Задача № 3.

Моделирование однократных финансовых операций

Темп инфляции составляет  в месяц. На сколько уменьшится первоначальная сумма  тыс. руб. через время  лет? Найти абсолютную погрешность вычислений по точной и приближенной формулам.

Решение.

1.  Сумма  при темпе инфляции определяется по формуле:

Таким образом, через 30 месяцев из первого взноса останется только , т.е. уменьшение на 23959,717 руб.

2.  Найдем абсолютную погрешность вычислений по точной и приближенной формулам.

Абсолютная погрешность определяется по следующей формуле: