Модель линейного межотраслевого баланса и международной торговли, страница 3

Следовательно,

Задача № 4.

Моделирование потребительского спроса

Дана функция полезности от двух благ . Цены благ равны соответственно  денежных единиц,  денежные единицы, доход потребителя ограничен величиной  денежных единиц.

Решение.

1.  Найдем оптимальное распределение благ  и  и соответствующую им полезность.

Максимальная полезность получается при соотношении:

и при ограничении:  

Итак,

Следовательно,

Таким образом, набор

является оптимальным распределением благ. Максимальный уровень полезности составит:

2.  Общий вид функций потребительского спроса

Из пункта 1. Получаем, что

а)  Прямые функции спроса на блага  и  в зависимости от цен

б)  Перекрестные функции спроса на блага  и  в зависимости от цен