Методы теории возмущений. Бифуркации., страница 21

Методы прогноза и коррекции............................................................................................................................. 18

Оценка погрешности аппроксимации................................................................................................................. 19

Устойчивость метода простого прогноза.......................................................................................................... 19

Устойчивость метода простой коррекции......................................................................................................... 20

Численное решение задачи Коши для жестких систем ОДУ........................................................................ 21

Разностные методы решения краевых задач для обыкновенных ДУ.......................................................... 25

Однородные трёхточечные разностные схемы................................................................................................ 26

Консервативные схемы.......................................................................................................................................... 27

Методы баланса для построения консервативных схем................................................................................ 28

Учет третьих краевых условий............................................................................................................................. 28

Вариационные методы решения ОДУ................................................................................................................ 29

Учет краевых условий II и III рода....................................................................................................................... 30

Нормированные и банаховы пространства....................................................................................................... 30

Пространства со скалярным произведением.................................................................................................... 31

Симметричные билинейные формы и построение энергетических пространств..................................... 31

Задача о наилучшем приближении. Ортогональные разложения в Гильбертовом пространстве....... 31

Квадратичные функционалы с положительно определённым симметричным оператором и обобщённые решения операторных уравнений............................................................................................... 32

Основные типы функционалов, используемые при решении операторного уравнения Au=f............... 32

Минимум функционала энергии. Решение уравнения с самосопряжённым оператором. Обобщённые решения..................................................................................................................................................................... 33

Свойства минимизирующих последовательностей......................................................................................... 34

Вариационные методы минимизации квадратичного функционала. Обобщённый метод Ритца.......... 34

Реализация обобщённого метода Ритца. Метод Галеркина и проекционные методы............................. 34

Обобщение метода Галеркина............................................................................................................................. 35

Конечно-разностные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений......................... 35

Локальная теория бифуркаций............................................................................................................................. 38

Бифуркационные значения параметра............................................................................................................... 39

Распадение сложных особых точек векторного поля..................................................................................... 39

Бифуркационные значения параметра (продолжение).................................................................................. 40