Предмет гидравлика и основные физические свойства жидкости. Основные физические свойства жидкости. Понятие об идеальной жидкости, страница 4

Рис. 1.9. К определению напора.       

Рассмотрим жидкость в резервуаре с давлением на свободную поверхность p₀. Выберем две точки А и В и установим пьезометры. Для сопоставления величин примем плоскость сравнения со следом 0-0. Обозначим координаты сравнения Z_а, Z_в. Гидростатическое давление в точках А и В обозначим через р_а, р_в, а пьезометрические высоты в пьезометрах будут .

Суммы высот Z_а +  называются пьезометрическим напором Н_п в данной точке жидкости относительно плоскости сравнения  0-0, но из рисунка видно, что пьезометры А и В можно рассматривать как сообщающиеся сосуды, тогда получаем:

Н_п = Z_а +                           (16)

Уровень жидкости в пьезометрах лежит в одной горизонтальной плоскости (сообщающиеся сосуды), которая называется плоскостью  пьезометрического  напора.

Сумма геометрической высоты точки и пьезометрической высоты, соответствующей избыточному давлению, называется пьезометрическим напором в данной точке жидкости.

Если же трубка измеряет гидростатическое давление (полное), то получаем:

Н_г = Z_а +   или   Н_г = Н_п+                                    (17)

Сумма геометрической высоты и пьезометрической высоты, соответствующей абсолютному давлению, называется гидростатическим напором в данной точке жидкости.

Энергетическая трактовка пьезометрического напора. Представим, что в точке А сосредоточена масса  m (рис.1.9.). Определим ее потенциальную энергию относительно плоскости 0 - 0. В момент включения пьезометра масса  m  поднялась на высоту:  h_a= ; Потенциальная энергия измеряется h_a и Z_a.

Эn = m= m)                                    (18)

Если энергию отнести к единице веса, то получим удельную потенциальную энергию:

Е_n =                                        (19)

где:  Z – удельная энергия положения,

 - удельная энергия давления.

Следовательно, удельная потенциальная энергия покоящейся жидкости во всех точках одинакова относительно плоскости сравнения 0-0.

Необходимо подчеркнуть разницу между  давлением и напором, давление зависит от координат точки и является переменной величиной для всей массы жидкости, а напор относительно плоскости сравнения является величиной постоянной и не зависит от координат рассматриваемых точек. В выражении напора,  (давление), входит как одна из составляющих.

1.2.4. Способы и приборы для измерения давления

Все приборы разделены на три группы:

1.  Пьезометры. 

2.  Манометры.

3.  Вакуумметры.

Пьезометры обеспечивает высокую точность измерений (рис. 1.10.), применимы для р = до 0,4 ат. = 0,4·10⁵ Па. Используя выражение (10) получаем:

р_абс = γh_p + р_а

где:    р_абс – абсолютное гидростатическое давление

или h_p =   

Манометры:а) жидкостные;  б) механические.

V- образный ртутный манометр позволяет измерять давление р = до 4 ат. = 4·10⁵ Па, с высокой точностью (рис. 1.11.).

Равновесие наступит при:

р^′_абс = р_а + γ_рт ∙ h_p;

где: р′_абс – абсолютное гидростатическое давление по SS;

h_p   - разность уровней;

γ_рт – объемный вес ртути.

Если нужно определить давление в точке А, то вводим поправку  по высоте.

р_абс = р′_абс - γ= р_а + γ_pт∙h_p - γ

Ртутно-чашечный манометр. Пренебрегая изменением уровня в чашке, получим: р_абс = р_а + γ_рт ∙ h_p ± γа

где: а – постоянная для данного прибора (рис. 1.12.).

Для измерения разности давлений в двух областях используются дифференциальные манометры, состоящие из двух  V – образных трубок (рис. 1.13.).

Разность давлений в резервуарах равна: 

∆р = р₁ – р₂ = ∆h_p (γ_p – γ), где:    р₁, р₂ – давление в резервуарах; 

∆h_p – разность уровней ртути;

γ_рт, γ – объемный вес ртути и жидкости в резервуарах.

Для измерений малых давлений используются микроманометры, заполненные водой или спиртом (рис. 1.14.).

Рис. 1.14.

ℓ = h = ℓ sin α;     р_изб = γh.

Механические манометры бывают пружинные и мембранные. Предназначены для измерения давлений более 4 ат. = 4·10⁵ Па. Эти манометры измеряют избыточное давление.

Наиболее распространен – пружинный,  трубчатый манометр (рис. 1.15.).

Трубка имеет сечение овала. Под давлением трубка раскручивается. Измеряемое давление  до 1000 МПа.