Второй параграф посвящен рассмотрению особых четырехугольников. Нами была выбрана традиционная последовательность расположения данного материала.
Опишем ход материала предложенного в учебной тетради.
Сначала ученик вспоминает уже изученный материал, придумывает новую форму многоугольника (которая будет представлять собой композицию из нескольких стандартных форм). Это задает переход к четырехугольникам, т.е. рассмотрению n-угольников, в которых n=4. Для данного материала отведен один лист.
После наблюдения, основанного на предлагающихся ребенку рисунках, происходит открытие факта, что любая замкнутая четырехзвенная ломаная есть либо простой четырехугольник, либо обобщенный (число сторон в нем равно числу вершин и равно числу углов). Это занимает один абзац в учебной тетради. Тем ученикам, которые проявят интерес к этому факту в «задании для любознательных» предлагается доказать его.
Выделив элементы и отношения между элементами четырехугольника при помощи наводящих вопросов, ученик проводит исследование соотношений элементов четырехугольника (это занимает девять листов). Ему предлагается изобразить несколько четырехугольников разной формы с какими - либо ограничениями на его элементы (мы предлагаем десять вариантов ограничений), происходит работа с отношениями равенства, параллельности и перпендикулярности. Ученик сам убеждается в факте, что лишь особые случаи форм четырехугольников приводят к соотношениям и в дальнейшем к «интересным» фактам.
Дальнейший материал занимает одиннадцать листов и предполагает конкретизацию, т.е. изучение особых четырехугольников. Он строится на работе с определениями, утверждениями, суждениями, доказательствами, проведении исследования.
В данном учебном пособии можно заметить небольшое количество рисунков. Этот шаг был предпринят с целью предложения ученикам самостоятельных действий. Именно такая форма задания фигуры будет ими лучше увидена, прочувствована и осознана. Вариантов изображения учеником однообразных рисунков, по нашему мнению возникнуть не должно, т.к. предполагается, что обучение по данным тетрадям ведется второй год и у учеников уже сформировано представление о «разных фигурах».
В отличие от других разделов учебного курса выстроенного методом учебно-предметных проблем в главе “Четырехугольник” нет ни каких особых и “интересных” определений и доказательств, утверждения являются очевидными фактами. Перед нами встала проблема учебного содержания. И, т.к. выстроить его на “интересности” материала не удастся, было решено развивать концепцию содержания.
Нами были выделены три основных предметно-деятельностных линии: линия определений, линия утверждений и линия доказательств. Далее будет описан характер их изменения и преобразования. Остальные линии будут просто выделены и охарактеризованы.
Так линия исследования в учебной тетради не является ключевой. Если в 6-7 классах ученикам необходимо предоставлять такую возможность, т.к. они должны попробовать различные виды деятельности, то в 8 классе они уже определились с направлением углубленного изучения. В проведении углубленного предметного исследования всеми школьниками на данном этапе нет необходимости.
Суждение в рамках данной тетради понимается как следствие одного утверждения из другого. Важно понимание ребенком того, что не всегда верно следствие «необходимо и достаточно» (т.е. «) и необходимо правильное «чтение» таких следствий. По отношению к изучаемому материалу должны привести к осознанию непереносимость свойств одних форм четырехугольников на другие.
Работа с определениями строится в основном на сравнительном анализе. Ученику по рисунку требуется дать определение какой - либо из форм четырехугольников, а затем сравнить с культурным определением, выделить отличия или сходство. Учебник как система проблем, как и все остальные, рассмотренные нами, приводя какое-либо определение сразу задает соотношение. Учебная же тетрадь задает работу с определениями.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.