Учебная тетрадь по теме «Четырехугольник» как средство реализации решения учебной проблемы, страница 14

Рис.1.8

Влияет ли данное условие на соотношение  других его сторон в общем случае?

Влияет ли данное условие на соотношение его углов в общем случае?

 

При каком особом случае это условие задает соотношение его других сторон? Какое соотношение? 

 

Изменится ли твой вывод, если две равные стороны будут соседними (все необходимые рисунки сделай на рис.1.9)?

                                                        Рис.1.9

Изобрази несколько четырехугольников, у которых три стороны равны.

Рис.1.10

 Влияет ли равенство трех сторон на соотношение элементов четырехугольника в общем случае?

При каком особом случае это условие задает соотношение других его сторон?

 

Изобрази несколько четырехугольников, у которых два противоположных угла равны.

                                                        Рис.1.11

 Повлияет ли равенство двух противолежащих углов на соотношение других элементов четырехугольника в общем случае?

Изменится ли твой вывод, если два равных угла будут соседними (все необходимые рисунки сделай на рис.1.12)?

 

Рис.1.12

При каком особом случае это условие задает соотношение элементов четырехугольника?

Изобрази несколько четырехугольников, у которых три угла равны.

                                                        Рис.1.13

Как равенство трех углов повлияет на соотношение других элементов четырехугольника  в общем случае?

 

При каком особом случае это условие задает соотношение его сторон?

 

Какие случаи равенства элементов четырехугольников еще не исследованы?

 

 

Задание для любознательных!!!

Мы полагаем, что все четырехугольники, которые ты рисовал до этого, были выпуклыми.

 В тетради для творческих работ проверь результаты своего исследования для невыпуклых четырехугольников, в которых две противоположные стороны равны, две соседние стороны равны, два соседих угла равны и т.д.

Какие результаты ты получил? 

             

Посмотри на изображения рассмотренных тобой четырехугольников и соотношения их элементов. Какие изображенные четырехугольники кажутся тебе «интересными» (такие четырехугольники, в которых соотношения между одними элементами влияют на другие элементы)?