Учебная тетрадь по теме «Четырехугольник» как средство реализации решения учебной проблемы, страница 18

 

Теперь перерисуй одну из фигур рис.1.15. Рядом нарисуй трапецию, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям.

                                                        Рис.2.3

Форма таких фигур называется прямоугольной трапецией. Объясни почему.

 

Рассмотрим теперь трапецию с параллельными боковыми сторонами.

Изобразим ее.

                                                                                    

Рис.2.4

Изобрази трапецию с равными противоположными углами и трапецию с равными основаниями.

                                                        Рис.2.5

Фигуры на рис.2.4 и рис.2.5 принадлежат классу параллелограммов. Сформулируй свое определение, включающее только одно соотношение на элементы трапеции.

 Параллелограмм – это  трапеция, у которой

 

Сравни свое определение с соответствующим культурным. Чем отличаются определения?

 

Соотношение, указанное в культурном определении является основным и влечет за собой влияние на соотношение других элементов. Его мы примем как основное определение.

Сформулируй еще одно определение параллелограмма, не используя слова «трапеция».

Параллелограмм – это  четырехугольник, у которого

 

Сравни свое определение с соответствующим культурным. Чем отличаются определения?

Ты заметил, что параллелограмм можно охарактеризовать и как четырехугольник, и как трапецию. Все же параллелограмм как четырехугольник встречается гораздо чаще, т.е. более распространено.

Ты можешь уже сейчас сказать решаешь ли задачу ограничения четырехугольника на два элемента?  

А какая же задача решается и будет решаться далее? Ответь на вопрос в конце параграфа.

Понятие параллелограмма ты встречал в 7 классе, изучая теорию параллельных прямых. Вспомни и сформулируй свойства, говорящие об отношениях между его элементами.

 

Даны следующие утверждения:

1.  Параллелограмм является трапецией с равными боковыми сторонами и трапецией с равными основаниями;

2.  Любая равнобокая трапеция является параллелограммом;

3.  Любая трапеция с равными основаниями будет параллелограммом.