Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине "Моделирование технологических процессов в рыбоводстве", страница 30

-  коэффициент детерминации равен – 0.66.

Таким, образом, после первого этапа можно заключить, что подобранная «идеальная» логистическая модель достаточно хорошо описывает качественные и количественные характеристики динамики биомасс популяции без выловов, когда основная доля изменчивости биомасс определяется лишь внутренним состоянием популяции. Для определения динамики выловов эксплуатируемой популяции «идеальная» модель не пригодна, поскольку несущественно уменьшает неопределённость при описании динамики биомасс.

Этап 2.  График хода значений отклонений Dx*_t+1, вычисленных по формуле (А.11), в соответствии со вторым этапом, показаны на рис.А5.

Из рис.А5 видно, что после первого этапа сохраняется всё ещё значительная доля необъяснённой информации о биомассе исследуемой популяции, обусловленной, как мы знаем, непостоянством среды.

Cтатистический анализ невязок средствами MS Excel приводится в электронном виде в качестве приложения к пояснительной записке. Здесь следует лишь обратить внимание на то, что полученная последовательность хорошо описывается моделью авторегрессии невысокого порядка [4], которая может использоваться в качестве альтернативы используемому подходу или дополнения к нему.

Этап 3.  График хода значений x_t, восстановленных по формуле (А.12) в соответствии с третьим этапом  показан на рис.А6.

При сравнении рис.А5 и рис.А6 отчётливо видна взаимная корреляция колебаний величин Dx*_t+1 и x_t, что свидетельствует о возможности уменьшения невязок за счёт учёта непостоянства среды. Статистический анализ показал, что полученные значения x_t взаимно независимы (критерий , 95% вероятности) и имеют распределение, близкое к равномерному (критерий Пирсона, 95% вероятности) со средним арифметическим несущественно отличающимся от нуля (равно –0.00019), среднеквадратическим отклонением, равным 0.0469 и размахом (минимальное и максимальное значения), равным [-0.0837; 0.1096].

На рис.А7 показан ход значений параметра l*_t, вычисленных при известных x_t по формуле (A.2)

Величина l*_t имеет асимметричное распределение, близкое к нормальному (для выяснения типа распределения требуется дополнительное исследование), со средним значением равным  1.601. Тренд не значим с вероятностью 95% (при использовании критерия Стьюдента). Минимальное и максимальное значения соответственно  равны l^*_min=1.467 и  l^*_max=1.777, что в пересчёте в безразмерные величины  даст (l^*_min)_н=l^*_min ·N =1.467·2.009=2.95 и (l^*_max)_н=1.777·2.009=3.57.

Из рис.А8 видно, что размах, характеризуемый минимальным и максимальным значениями величины l*_t достаточно велик и значения l*_t достигают точек бифуркации, в которых цикл в какой-то момент времени t либо получает удвоение периода, либо вообще исчезает при достижении устойчивой стационарной точки.