Цель работы: исследовать возможности логистической модели Ферхюльста-Пирла для анализа и прогноза поведения динамики биомассы эксплуатируемой популяции по данным эксперимента в системе типа «хемостат».
Формулировка задач.
На основании предварительных исследований известно, что популяция, натурные данные о которой используются в настоящей работе, описывается с помощью дискретного численного решения уравнения Ферхюльста-Пирла (далее – Ферхюльста), которое с учётом случайных мультипликативных возмущений удельных скоростей роста можно представить в виде:
|
x*t+1 = x*t · l*t+1 · (N- x*t), t = |
(А.1) |
||
|
l*t+1 = (1+xt+1) · l, |
(А.2) |
||
|
где: |
x*t, x*t+1 |
- значения последовательности биомасс эталонной популяции, не подверженной производственной нагрузке; |
|
|
l*t+1 |
- удельная скорость роста с учётом непостоянства среды; |
||
|
N |
- потолок численности; |
||
|
l |
- удельная скорость роста без учёта непостоянства среды; |
||
|
xt+1 |
- случайная величина, вызывающая мультипликативные случайные возмущения параметра l из-за непостоянства среды; |
||
|
n |
- число значений последовательности. |
||
Из теоретических предположений о динамике исследуемой популяции известно:
- параметр N для различных вариантов колеблется в пределах 2.0±0.12;
- последовательность xt независима во времени и имеет равномерный закон распределения с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией;
Выражение (А.1) для описания динамики популяции с учётом производственной нагрузки (выловов) примет вид:
|
x*’t+1
= x*’’t+1 - qt+1, t = |
(А.3) |
||
|
где: |
x*’t+1 |
- биомасса популяции сразу же после вылова; |
|
|
qt+1 |
- биомасса вылова; |
||
|
x*’’t+1 |
- биомасса популяции непосредственно перед выловом, равная |
||
|
x*’’t+1 = x*’t · l*t+1 · (N- x*’t ). |
(А.4) |
||
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
;