В идеальном случае невязки должны быть равны ошибкам наблюдений. На самом деле они будут различаться, поскольку невязки, кроме ошибок наблюдений, содержат также ошибки модели и погрешности за счёт ошибок НМНК-оценок параметров модели. Поэтому для принятия решения о применимости идентифицированной модели необходимо использовать статистические критерии, при некоторых допущениях аналогичные критериям, используемым для анализа качества оценок линейной регрессии. Методы такого анализа рассматривались при освоении курса «Статистические методы обработки данных».
Этап 5. Подбираются оптимальные величины выловов. В случае постоянной квоты подбирается непосредственно величина вылова qt = q = const с использованием выражения (А.3), а при пропорциональной квоте подбирается коэффициент k с использованием выражений (А.3) и (А.6). Подбор осуществляется с использованием целевой функции с ограничением
Hq =, Hq → max, при (> ) , |
(А.17) |
|
где x*’t - значения, вычисляемые по формулам (А.3), (А.4), а величина - минимально возможный суммарный объём биомассы эксплуатируемой популяции, при которой популяция не вырождается. |
Этап 6. Рассчитываются и сравниваются показатели выловов при постоянной и пропорциональной квоте:
- суммарный объём биомассы эталонной популяции (H);
- суммарный объём биомассы эксплуатируемой популяции до и после выловов (H’+)и H’-);
- суммарный объём биомассы выловов (урожая, Hq);
- отношение биомассы урожая к биомассе эталонной популяции (Hq/H, %);
- отношение биомассы урожая к биомассе эксплуатируемой популяции до и после выловов (Hq/ H’+ и Hq/ H’-, %);
- отношение биомассы эксплуатируемой популяции (до и после выловов) к биомассе эталонной популяции (H’+/ H и H’-/ H, %);
- отношение суммы биомасс урожая и эксплуатируемой популяции после выловов к биомассе эталонной популяции ((Hq +H’-)/ H,%).
В этом разделе описываются результаты, полученные в соответствии с этапами, описанными в предыдущем разделе.
Этап 1. НМНК-оценки параметров l и N вычислялись по значениям исходных данных для t = . Таким образом, для оценивания параметров использовались ряды наблюдений за 95 суток. Получены следующие результаты: l = 1.601; N = 2.009. Для анализа с использованием фазово-параметрической и диаграммы диаграммы Ламерея используем безразмерную величину lн=l·N =3.217.
Фазово-параметрическая диаграмма для уравнения Ферхюльста показана на рис.А2.
Рис.А2. Фазово-параметрическая диаграмма для уравнения Ферхюльста. По горизонтали нанесены значения lн, по вертикали – значения xtн. Обозначены значения xtн для lн=3.217. |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.