Промышленность \ Моделирование технологических процессов в рыбоводстве

Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине "Моделирование технологических процессов в рыбоводстве", страница 29

С помощью диаграммы можно предположить, что нашему значению lн=3.217 соответствует устойчивый цикл порядка 2 с колебаниями приблизительно между (xtн)max≈0.8 и (xtн)min ≈ 0.5, где xtн = xt/N – безразмерная величина «идеальной» (без выловов и колебаний среды) последовательности. В пересчёте в исходные значения колебания «идеальной» последовательности будут происходить приблизительно между (xt)max≈1.6 и (xt)min ≈ 1.0.

На рис.А3 показана диаграмма Ламерея для популяции с параметрами l =1.601 и N=2.009 (lн=3.217).

Рис.А3. Диаграмма Ламерея для популяции с параметрами l = 1.601, N = 2.009 (lн =  3.217).

На диаграмме жирной кривой показано место точек отображения  f (x) (3.10), а тонкой –  f 2(x), определяемого выражением (3.12). Линией со стрелками показана последовательность перехода от точки к точке цикла, иллюстрирующая наличие устойчивого цикла порядка 2.

На рис.А4 показан график хода рассчитанных значений последовательности xt+1 - значений биомасс «идеальной» популяции с восстановленными по имеющимся наблюдениям параметрами l = 1,601 и N = 2.009 (по формуле (А.10), но без учёта выловов). Здесь же для сравнения показан график хода значений биомасс  эталонной популяции по данным наблюдений.

Рис.А4. Графики временного хода биомасс: идеальной популяции xt+1 с восстановленным параметрами l = 1,601 и N = 2.009 (штриховая линия) и эталонной популяции без выловов  по данным наблюдений (сплошная линия).

Из рис. А4 видно, что колебания биомасс «идеальной» и эталонной популяций происходят в одной фазе, поэтому уже после этого этапа, зная лишь оценки параметров l = 1,601 и N = 2.009 мы можем давать достаточно информативные качественные выводы относительно динамики биомассы исследуемой популяции и даже количественные прогностические оценки.

Не приводя здесь результаты подробного количественного анализа, приведём лишь достаточные для грубой оценки качества подобранной «идеальной» популяции  значения величин, характеризующих уменьшение среднего квадратического отклонения  необъясняемой доли колебаний биомассы (для t = ):

-  среднеквадратическое отклонение биомасс эталонной популяции  равно 0.27649 (при среднем арифметическом, равном 1.32345);

-  среднеквадратическое отклонение разности между биомассами эталонной и «идеальной» популяции (-xt+1) равно 0.11611 (при среднем арифметическом, равном -0.00048);

-  коэффициент детерминации, который  представляет собой ковариацию двух наборов данных, деленную на произведение их стандартных отклонений , равен 0.92.

Аналогичные значения для эксплуатируемой популяции равны:

-  среднеквадратическое отклонение измеренных биомасс эксплуатируемой популяции   равно 0.05541 (при среднем арифметическом, равном, 0.86841);

-  среднеквадратическое отклонение разности (А.11) между измеренными и восстановленными биомассами Dx*t+1=(-x’t+1) равно 0,08381 (при среднем арифметическом, равном, -0.00345);

Скачать файл