2. Имея подобранные НМНК-оценки параметров l и N по формулам (3.28) и (3.29) рассчитываются (восстанавливаются) «истинные» значения биомасс популяции и выловов и затем вычисляются колебания биомасс, которые, как предполагается, обусловлены непостоянством параметра l*t+1 из-за наличия мультипликативных случайных воздействий xt+1:
|
Dx*’t+1 = |
(3.34) |
где 
вычисляется
по формуле, в которой отсутствуют мультипликативные воздействия
|
x’t+1
= x’t · l · (N- x’t ) - |
(3.35) |
3. Вычисляются мультипликативные случайные воздействия по формуле
|
xt+1 = {[l · x’t · (N - x’t ) + Dx*’t] / [l · x*’t · (N - x*’t)]} – 1 , |
(3.36) |
которую несложно получить с учётом справедливости выражения
|
x*’t+1 = x’t+1 + Dx*’t+1, |
(3.37) |
где Dx*’t+1 и x’t+1 вычисляются по формулам (3.33) и (3.34), а x*’t+1 - по формуле (3.28). Выражение x*’t+1 содержит неизвестную величину xt+1. После несложных преобразований получим (3.36).
4. С использованием полученных на предыдущих этапах значений НМНК-оценок параметров l, N и xt по формулам (3.27)÷(3.29) вычисляются (восстанавливаются) последовательности значений x*t+1, x*’t+1 и qt+1. Затем вычисляются и анализируются невязки
|
e*t+1
= |
(3.38) |
|
e*’t+1 = |
(3.39) |
|
(eq)t+1
= |
(3.40) |
В идеальном случае невязки должны быть равны ошибкам наблюдений. На самом деле они будут различаться, поскольку невязки, кроме ошибок наблюдений, содержат также ошибки модели и погрешности за счёт ошибок НМНК-оценок параметров модели [6]. Поэтому для принятия решения о применимости идентифицированной модели необходимо использовать статистические критерии, при некоторых допущениях аналогичные критериям, используемым для анализа качества оценок линейной регрессии. Методы такого анализа изучались на курсе «Статистические методы обработки данных» и здесь не приводятся.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
.
.
- x*t+1,
,