Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине "Моделирование технологических процессов в рыбоводстве", страница 26

Графики хода измеренных биомасс по данным табл.А.1 показаны ниже на рис.А.1.

По виду графика хода биомасс эталонной популяции можно заключить, что динамика этой популяции, по-видимому, соответствует устойчивому квазипериодическому режиму. Популяция с производственной нагрузкой в результате выловов переходит в режим, более близкий к стационарному. Ход биомассы выловов хорошо отражает ход популяции с нагрузкой, что соответствует смыслу введения пропорциональной квоты – как только увеличивается биомасса популяции, сразу же возрастает биомасса вылова, что способствует прекращению роста биомассы популяции, и наоборот, если уменьшается биомасса популяции, уменьшается и размер вылова, что способствует прекращению снижения биомассы популяции. В результате сохраняется постоянство биомассы приблизительно на одном и том же уровне и обеспечивается стабильный урожай.

По данным табл.А.1 рассчитаны следующие характеристики (показатели) за период эксперимента (t = ):

-  суммарный объём биомассы эталонной популяции: 125,728 г/л;

-  суммарный объём биомассы эксплуатируемой популяции (после выловов): 82,499 г/л;

-  суммарный объём биомасс выловов (урожая): 67,682 г/л;

-  процентное отношение урожая к биомассе эталонной популяции: 53,8 %;

-  процентное отношение урожая к биомассе эксплуатируемой популяции: 82,0 %;

-  процентное отношение биомассы эксплуатируемой популяции к биомассе эталонной популяции: 65,6%;

-  процентное отношение суммы урожая и эксплуатируемой популяции к биомассе эталонной популяции: 119,4%.

Вызывает интерес последний показатель – сумма биомасс урожая и эксплуатируемой популяции существенно превышает биомассу  эталонной популяции.

А.3. Подход к решению задач

Задачи настоящей работы будем решать на основе модели Ферхюльста-Пирла (далее Ферхюльста),  теоретические сведения о которой, применимые для нашего случая, изложены в подразделе 3.1 методических указаний. Подбор параметров модели по натурным данным и оптимизацию урожая будем осуществлять с помощью подхода, описание которого приводится в подразделе 3.3 методических указаний. Для реализации подхода будем использовать методы нелинейной оптимизации: квазиньютоновский метод, или метод сопряженных градиентов, входящие в состав MS Excel.

Опишем кратко основные этапы решения задач.

Этап 1.  Подбираются оценки параметров l и N с использованием итерационного нелинейного метода наименьших квадратов (далее НМНК). Подбор l и N  осуществляется с использованием целевой функции вида