Ответы на экзаменационные вопросы (теория информации, линейные системы), страница 40

2.  Опред. оценку степени нелинейного преобразования n ® n.

3.  Определить время переходного процесса.

4.  Опред. полосу пропускания.

5.  Определить статические характеристики.

Описывается дробно-рациональной передаточной функцией: ; p > m

6.  Необходимо определить степени полинома числителя и знаменателя (p и m).

7.  Определить имеются ли в системе степень затухания.

Задача непараметрической идентификации.

Определить частотные характеристики: нормирование имп. переходная характеристика, нормирование относительно статических характеристик.

 , значение а_i,

Эти характеристики связаны между собой преобразованием Фурье.

Необходимо определить значение а_i, .

37. Теорема квантования по времени (теорема Котельникова).

Согласно теореме В.А. Котельникова, функция, имеющая ограниченный спектр, полностью определяется своими дискретными значениями в точках, расположенных на расстоянии 2П/2w_мдруг относительно друга, где w_м– максимальная круговая частота в спектре функции; т.е. любая непрерывная функция, спектр которой ограничен частотой Fmax может быть полностью восстановлена по её дискретным значениям, взятым через интервалы времени Dt£1/(2Fmax) (по теореме В.А. Котельникова можно определить шаг квантования).

Однако имеется ряд затруднений для практического применения этой теоремы, связанных с тем, что все сообщения передаваемые в телемеханике, ограничены во времени.

Практически теорему Котельникова можно применять с поправкой: Dt = 1 / (h2Fmax)

где h - коэффициент, зависящий от точности воспроизведения функции и способа интерполяции;

при линейной интерполяции

при ступенчатой - h_ст = (3¸5) h_л

d - относительная погрешность в %

Восстановить квантованную по времени функцию на приёмной стороне можно с помощью ступенчатой или линейной интерполяции либо методом Котельникова.

Чаще всего применяют ступенчатую интерполяцию и наиболее редко – фильтрацию по Котельникову.

При восстановлении, квантованной функции по Котельникову нужно знать все дискретные точки как предыдущие так и последующие, или, во всяком случае для практической реализации должно быть известно несколько точек до и после интервала, в котором происходит интерполяция.

Значение последующих точек возможно лишь в системах, допускающих запаздывание в передаче информации.

Иногда восстановление функции, квантованной во времени, с шагом подсчитанным по теореме Котельникова, производят с помощью фильтра нижних частот, который выделяет постоянную и низкочастотные составляющие спектру передаваемой функции.

Задача параметрической идентификации.

1.  Определяем значения постоянной времени.

2.  Определяем коэффициенты

  а_i ,  .

Задача ускоренной параметрической идентификации.

Имеется частотная характеристика системы третьего порядка

Для того чтобы решить эти задачи необходимо составить задачи идентификации.

Имеется объект, описывается в виде функционалов: