Электротехника \ Основы электротехники и электроники

Основы электротехники и электроники: Курс лекций, страница 20

Если в первой катушке протекает переменный ток , он создает переменный магнитный поток . Направление магнитного потока в каждый отдельный момент времени определяется правилом правой руки. Если пальцами правой руки обхватить витки катушки по направлению тока, большой палец укажет направление магнитного потока.

На зажимах катушки наводится ЭДС самоиндукции:

                                     .                                                                                (24.1)

Минус свидетельствует о том, что ЭДС самоиндукции препятствует изменению потока.

Обратим внимание на множитель  в (24.1). Это отношение элемента потокосцепления к элементу тока. Как мы уже знаем (см. (16.12)), в линейных цепях это отношение постоянно и равно индуктивности:

.

Следовательно, (24.1) можно представить в виде:

                                                              .       (24.2)

Некоторая часть переменного магнитного потока  пересекает и витки катушки 2. Назовем эту часть потока потоком взаимоиндукции . Величина потока взаимоиндукции при прочих равных условиях зависит лишь от взаимного расположения катушек. Переменный магнитный поток наводит в катушке 2 ЭДС взаимоиндукции:

                           .                                                                                (24.3)


Множитель  в (24.3) также представляет собой индуктивность. Эту индуктивность называют взаимной индуктивностью и обозначают буквой M:

.

                                                          .   (24.4)

В линейных цепях взаимная индуктивность, так же как и собственные индуктивности катушек, зависит лишь от геометрии системы и свойств материалов, из которых катушки изготовлены.

Итак, индуктивность системы из двух катушек не равна сумме индуктивностей отдельных катушек. В такой системе появляется еще и взаимная индуктивность. Зададимся вопросом, уменьшается или увеличивается при этом индуктивность системы?

Пусть в катушке 1 протекает ток , а в катушке 2 протекает ток . Ток  создает собственный переменный магнитный поток . Его направление определяется правилом правой руки. Если в один и тот же момент времени потоки  и  направлены в одну сторону, они суммируются. Индуктивность системы катушек увеличивается. В этом случае говорят, что катушки включены согласно.

Если же один и тот же момент времени потоки  и  направлены в противоположные стороны, они вычитаются. Индуктивность системы катушек уменьшается. В этом случае говорят, что катушки включены встречно.

В общем случае напряжения на выводах катушек можно определить из соотношений:

                                                                .         (24.5)

В линейных цепях .

Знак плюс в (24.5) соответствует согласному включению катушек, знак минус соответствует встречному включению катушек.

Как правило, на электрических схемах не указывают направления магнитных потоков или направления намотки катушек. Чтобы различать согласное и встречное включение катушек, пользуются понятием одноименных зажимов.

Одноименными зажимами называются такие выводы катушек, что при одинаковой ориентации токов относительно них потоки самоиндукции и взаимоиндукции складываются.

Если токи одновременно втекают или вытекают в одноименные зажимы, включение катушек согласное (Рис. 24.2а). Если в одной катушке ток втекает в одноименный зажим, а в другой катушке ток вытекает из одноименного зажима, включение катушек встречное (Рис. 24.2б). На схемах одноименные зажимы обозначаются звездочками или точками. Взаимная индуктивность обозначается стрелкой.


а)

б)

Рис. 24.2

Наличие в цепях взаимных индуктивностей усложняет расчет. К таким цепям неприменимы метод узловых потенциалов, метод эквивалентного генератора методы преобразования цепей. С целью упрощения расчетов цепь с магнитной связью заменяют эквивалентной цепью без магнитной связи. Такой прием называется развязкой магнитной связи. Для выполнения развязки необходимо, чтобы две индуктивно-связанные катушки имели один общий узел. Если катушки вообще не связаны электрически, такой общий узел создают искусственно. Это не может изменить распределения токов в цепи, поскольку один узел не создает дополнительных замкнутых контуров (Рис. 24.3).

Рис. 24.3


а)

б)

Рис. 24.4

При развязке магнитной связи разрывают общий узел катушек и в разрыв включают звезду из сопротивлений , соблюдая следующее правило чередования знаков:

  • если до развязки катушки были подключены к общему узлу одноименными зажимами, к катушкам подключают два сопротивления , к общему узлу – сопротивление  (Рис. 24.4 а);
  • если до развязки катушки были подключены к общему узлу разноименными зажимами, к катушкам подключают два сопротивления , к общему узлу – сопротивление  (Рис. 24.4 б).

Обратить внимание: в развязанной цепи уже нет обозначений взаимной индуктивности и одноименных зажимов.

После развязки цепь можно рассчитывать любым известным методом.

25. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

Под трехфазной системой ЭДС понимают совокупность трех синусоидальных ЭДС, созданных, как правило, одним источником энергии (генератором), имеющих одинаковую частоту и амплитуду и сдвинутых по фазе друг относительно друга на 1200. Одну из этих ЭДС обозначают , отстающую от нее на 1200 обозначают , опережающую ее на 1200 обозначают .

а)

б)

Рис. 25.1

Графики мгновенных значений трехфазной системы ЭДС представлены на Рис. 25.1 а, а векторная диаграмма – на Рис. 25.1 б. Из графиков и векторной диаграммы видно, что сумма комплексных ЭДС трехфазной системы равна нулю, и в любой момент времени алгебраическая сумма мгновенных ЭДС также равна нулю.

Рис. 25.2

Трехфазную систему ЭДС можно получить, если в равномерном магнитном поле с постоянной угловой скоростью вращать рамку из трех одинаковых жестко скрепленных между собою катушек, каждая из которых сдвинута в пространстве относительно соседней на 1200 (Рис. 25.2).


а)

б)

в)

Рис. 25.3

К каждой из ЭДС можно подключить нагрузку (Рис. 25.3 а). Для уменьшения количества проводов систему ЭДС, как и систему потребителей, соединяют звездой (Рис. 25.3 б) или треугольником (Рис. 25.3 в). В этом случае цепь становится трех- или четырехпроводной. Такую цепь называют трехфазной цепью.


Скачать файл