Измерение размеров и контроль качества поверхностей деталей оптико-механическим способом, страница 9

                                                   p_b = ∪MM′₀ = ∪M M′₀ ′′₀ =K=πd_b z,                     (8) где  z - число зубьев зубчатого колеса.

Расстояние между соответствующими точками боковых профилей двух соседних зубьев колеса, измеренное по дуге любой окружности диаметром d_i , называется окружным шагом p_i =πd_i z . Он равен сумме толщины зуба S _i и ширины впадины e_i :

p_i = S_i + e_i .

Толщина зуба S_i увеличивается от его вершины к основанию, а ширина впадины e_i уменьшается (см. рис. 2).

Из приведенных выше зависимостей видно, что окружной шаг всегда выражается через диаметр (радиус) окружности, которой он соответствует, иррациональным числом, определяемым через трансцендентное число π. Поэтому для определения основных размеров зубчатых колес в качестве основной единицы принят некоторый параметр, называемый модулем зацепления m, измеряемый в миллиметрах:

                                                                                    m = pπ.                                           (9)

Зубья колес нарезаются на специальных станках режущим инструментом, размеры и форма которого зависят от величины модуля. Чтобы не иметь на заводах, изготавливающих зубчатые колеса, большие комплекты режущих инструментов, условились для некоторой окружности, называемой делительной, выбирать модуль из ряда рациональных чисел. Государственным стандартом (ГОСТ 9563-80) установлены два ряда значений, до которых должны округляться модули, полученные расчетами, причем первый ряд является предпочтительным.

Таким образом, делительную окружность можно определять как окружность, для которой модуль т имеет стандартную величину. Для прямозубых зубчатых колёс диаметр делительной окружности определяется по формуле

                                                                                    d = mz .                                           (10)

Для косозубых зубчатых колес (и зубчато-винтовых) вводится понятие торцевого модуля m_s = mcosβ, где β - угол наклона зубьев.

Диаметр делительной окружности для них определяется по формуле

                                                                     d = m z_s = mzcosβ.                                  (11)

Делительная окружность – характеристика одного (каждого) зубчатого колеса, с которым она неизменно связана, и её диаметр постоянен.

Начальные же окружности характеризуют зацепление двух зубчатых колёс, и диаметры d_ω1 и d_ω2 этих окружностей зависят от межосевого расстояния a_ω(см. рис. 2).

Делительные окружности в зацеплении двух колёс иногда совпадают с соответствующиминачальными окружностями.

Делительные окружности делят зубья колёс по высоте на две части – головку и ножку (рис. 2). Для нормального по высоте зуба колеса, нарезанногобез смещения режущего инструмента, высота головки h_a = m, а высота ножки h _f =1,35m при модуле m ≤1 мм и h_f =1,25m при m >1 мм. Следовательно, полная высота зуба

Иногда с целью уменьшения габаритов передачи (за счет уменьшения числа зубьев колес) применяются укороченные по высоте зубья колес, у которых h_a = 0,8m; h _f =1,1m и h =1,9m.

Часто при расчетахзубчатых передач используются и такие параметры:

-  окружной шагпо делительной окружности p =πm;

-  основной шаг (шаг по основной окружности) p_b = pcosα=π αmcos ;

-  диаметр основной окружности d_b = p z_b π= mzcosα= d cosα.

Диаметр окружности вершин зубьев (диаметр заготовки) колеса

                                                                d_a = d + 2h_a = m z( + 2),                             (13) а диаметр окружности впадин

                                                                              d _f = d − 2h _f .                                      (14)