Измерение размеров и контроль качества поверхностей деталей оптико-механическим способом, страница 37

Кинематическая ошибка (КО) в линии, не связанная с мертвым ходом, зависит от кинематических ошибок отдельных передач и представляет собой их алгебраическую сумму. В каждой отдельной передаче кинематические ошибки возникают из-за эксцентриситетов и изменяются по синусоидальному закону. В поводковой муфте эксцентриситетом является смещение осей вращения ведущего и ведомого поводков. В зубчатых передачах эксцентриситетом является смещение центра окружности зубчатого венца колеса относительно оси вращения валика, на котором зубчатое колесо закреплено.

На рис. 4 кривыми 1 и 2 показаны графики ошибок Δϕ⁺ и Δϕ⁻ двухступенчатого редуктора при различных значениях ϕ.

Рис. 4. График ошибок кинематической линии

Наличие периодических колебаний связано с влиянием эксцентриситетов. Среднее значение 

                                                               Δϕ_ср = (Δϕ ϕ⁺ + Δ ⁻)                                  (3) включает в себя: 

а) кинематическую ошибку (КО) линии при соединениях звеньев

без зазоров или ошибку, не связанную с мертвым ходом;

б) ошибку (С) рассогласования начальных положений ведущего

звена ϕ₁ и ведомого звена ϕ₂ .

Величина С находится как среднее значение ошибок Δϕ_ср , определяемых для достаточного числа положений механизма:

                                                                                     1 n                _ср

                                                                           С = ^∑Δϕ_i ,                                          (4)

_n i=1

где     n - число положений механизма;

Δϕ_i^ср = (Δϕ ϕ_i⁺ + Δ _i⁻) - среднее значение кинематических ошибок Δϕ_i⁺ и Δϕ_i⁻ линии в i-м положении механизма. КО линии, не связанная с МХ в каждом положении механизма, определится разностью:

                                                                        КО_i = Δϕ_i^ср −С .                                       (5)

Определение МХ, КО и величины рассогласования С простой кинематической линии и является задачей настоящей лабораторной работы.

Порядок выполнения работы

Исследуемая кинематическая линия подключена к шпинделю делительной головки, как показано на рис. 2. Она состоит из двухступенчатого редуктора с зубчатыми колесами Z₁, Z₂ , Z₂′ и Z₃ и поводковой муфты 11-12. Ведущим звеном является валик с зубчатым колесом Z₁ и отсчётным барабаном 13. Его положение через один оборот фиксируется по риске указателя 14. Ведомым звеном является поводок 11 и его положение определяется показаниями шкалы делительной головки.

Значения теоретических углов ϕ поворота поводка 15 за каждый полный поворот отсчётного барабана 13 приведены в табл. 1. Для их подсчёта известны: цена оборота поводка 11    A₁₁ = 360°; числа зубьев колес:             Z₁ = 33,

Z₂ =132,

Z₂′ = 24,

Z₃ =132.

Цену оборота А₁₃ ведомого вала находим по передаточному отношению

A11 A11 Ζ1Ζ′2 i1 3− = ;       A13 = = A11 .

                                                                A13                                   i1 3−              Ζ2Ζ3

Подставляя заданные значения, получим:

A′′,

т. е. за один оборот отсчётного барабана 13 поводок 11 должен повернуться на угол 16 22° ′. Нарастающая сумма этих углов поворота и даёт теоретические значения углов ϕ поворота поводка 11.

В работе необходимо замерить и внести в таблицу действительные значения углов ϕ_∂ через каждый оборот отсчётного барабана 13 при движении в сторону увеличения угла ϕ (22 позиции замеров) и затем при обратном движении – в сторону уменьшения угла ϕ. В таблице значения этих углов обозначены ϕ⁺ и ϕ⁻ соответственно.

Затем рассчитываются ошибки Δϕ⁺ и Δϕ⁻ кинематической линии при прямом и обратном движении (для 22 позиций) по формуле (1), мёртвый ход МХ линии – по формуле (2), величина С рассогласования начальных значений угла ϕ на барабане 13 и поводке 11 по формуле (4) и кинематическая ошибка КО, не связанная с мёртвым ходом, по формуле (5).