Математическая постановка задачи оптимального проектирования цифровых фильтров. Основные типы фильтров частотной селекции и их применение, страница 29

2)  Если полезный сигнал будет достаточно мощным по отношению к шуму приемника, то он будет подавляться ( при настройке АФ).

3)  С тем чтобы предотвратить такое подавление для увеличения шума приемника можно специально прибавить к эталонному сигналу независимый шум, однако такой метод приводит к увеличению шума в целом. Альтернативный подход заключается в использовании упрощенного алгоритма МНК, который сводится к следующему:

В классическом алгоритме

Если , то в обычном алгоритме МНК вектор весовых коэффициентов остается постоянным, однако в упрощенном алгоритме, когда  при  вектор весовых коэффициентов стремится к 0, поэтому процесс адаптации должен продолжаться непрерывно, т.е. .

Можно показать, что данная схема адаптации эквивалентна схеме обычного алгоритма МНК, ко входу которой добавляется некоторый шум аддитивно.

                   

Можно показать, что дисперсия  дополнительного шума  принимает значение:

В этом случае оптимальное решение для упрощенного алгоритма принимает следующий вид:

Эквивалентная мощность шума на входе принимает следующий вид:

Анализ (4.17) показывает, что если , то появляется возможность уменьшения влияния шума приемника, однако данный алгоритм часто приводит к неустойчивой работе.

Рассмотрим практический вариант решетки, когда сигнал и помеха действуют одновременно, имеют одну и туже частоту, но разные направления прихода.

Пусть в направлении  поступает мощная помеха с дисперсией , а по направлению  поступает сигнал с дисперсией .

Тогда оптимальные весовые коэффициенты принимают следующие значения:

Если считать, что весовые коэффициенты (4.18) оптимальны и не меняются, а входной испытательный сигнал  приходит под углом Q, тогда выходной испытательный сигнал принимает вид:

Т.о. можно показать, что коэффициент передачи решетки по мощности принимает вид:

Предполагается, что помеха в 10 раз больше по мощности сигнала. В этом случае область режекции в основном определяется помехой, но при этом сказывается влияние полезного сигнала, которое заключается в небольшом смещении области режекции в сторону полезного сигнала.

3.17 Устройство подавления помех с двумя эталонными ненаправленными элементами.

См пред вопрос.

3.18 Пространственные схемы адаптивной решетки.

3.19. Формирование лучей по пилот сигналу.

Пилот-сигнал формируется т.о., что его спектральные и пространственные характеристики соответствуют полезному входному сигналу, т.е. занимают то направление и тот диапазон, который соответствует полезному сигналу.

Схема адаптации по внутреннему пилот-сигналу с чередованием в двух режимах:

Р – при наличии пилот-сигнала (происходит адаптация по пилот-сигналу для формирования основного луча);

А – при отсутствии пилот-сигнала (происходит адаптация по входным сигналам для подавления помех).

На вход устройства обработки подаются либо действительные сигналы, либо множество задержанных сигналов, полученных от генератора пилот-сигнала в режиме Р.

Задержка дельта i выбирается т.о., чтобы  множество входных сигналов было идентично сигналам, которые принимались бы решеткой от расположенного на расстоянии источника пилот-сигнала в требуемом направлении приема.

В режиме Р входной сигнал получается из пилот-сигнала, а полезным откликом устройства обработки является собственно пилот-сигнал. Например, при синусоидальном пилот-сигнале адаптация коэффициентов путем минимизации СКО приводит к тому, что коэффициенты передачи антенной решетки в направлении приема имеют заданную амплитуду и физический сдвиг на частоту w₀.

Во время адаптации в режиме А все сигналы, подаваемые на устройство обработки, принимаются элементами антенны из реального поля с шумом и помехами. В этом режиме процесс адаптации должен привести к подавлению всех принятых сигналов, т.к. полезный отклик d_n=0. Непрерывное функционирование в режиме А приводит к тому, что значения всех весовых коэффициентов стремится к 0, и система отключается.

При частом чередовании Р и А, в течение адаптации, в каждом из них происходят лишь небольшие изменения вектора весовых коэффициентов и можно приближенно поддерживать луч с единичным коэффициентом передачи в заданном направлении приема и минимизировать  мощность шума и помех в других направлениях.