Математическая постановка задачи оптимального проектирования цифровых фильтров. Основные типы фильтров частотной селекции и их применение, страница 2

На данном этапе необходимо отметить возрастающие возможности технологии ПЛИС, которые все в большей степени вытесняют сигнальные процессоры из традиционных сфер их применения.

К числу наиболее актуальных проблем теории и техники ЦОС на современном этапе их развития:

• Систематизация методов и алгоритмов обработки цифровых сигналов по различным направлениям и создание пакетов прикладных программ по автоматизированному проектированию систем ЦОС.
• Разработка методики и ППП оптимального проектирования систем ЦОС на СП и на ПЛИС.
• Взаимодополняющее развитие новых концепций по основным направлениям теории ЦОС:
1. Многоскоростная обработка;
2. Быстрые алгоритмы;
3. Адаптивная обработка;
4. Частотно-временная обработка.(вейвлет преобразования)
5. Нелинейная фильтрация.
6. Обработка многомерных сигналов.

2.2. Предмет и задачи ЦОС.

Предмет исследований теории ЦОС полностью связан с самим процессом обработки цифровых                                                                                                                                                                                                                                                                                                           сигналов в конкретной вычислительной среде и как правило не зависит от целей преобразования, которая определяется областью применений.

С позиции самых общих представлений проектирование системы ЦОС включает 2 этапа.

На 1 этапе (математический синтез) строится оператор преобразования F с использованием всей доступной информации о входном и выходном сигналах и цели преобразования Z, при этом не учитываются условия реализуемости оператора F.

На 2 этапе (многокритериальная оптимизация структуры цифровой системы) производится синтез оператора преобразования P с учетом ограничений S, накладываемых реальными условиями восприятия желаемого оператора F.

Теория и методы ЦОС должны показать, как достигнуть поставленной цели проектирования при общих минимальных затратах на реализацию, оптимального алгоритма обработки F в конкретной вычислительной среде:

  Моделирование на ЭВМ;

  Проектирование многопроцессорных систем;

  Однокристальное использование на ЦПОС;

  Реализация на ПЛИС.

Последовательность задач, которые встают перед разработчиком, используют цифровые технологии обработки цифровых сигналов на примере проектирования цифрового НЧ-фильтра.

Весь комплекс проблемных задач, которые встают на пути разработчика систем и устройств можно свести к следующим:

  Проблема представления аналогового сигнала в цифровой форме:

  Проблема схемотехнического проектирования АЦП и ЦАП отвечающим заданным требованиям преобразования;

  Проблема методического характера, связанная с дискретизацией по времени и квантования по уровню непрерывного сигнала.

  Проблема выбора класса цифровых цепей и преобразований, обеспечивающих воспроизведение заданного математического оператора F с априорно требуемой точностью.

  Проблема аппроксимации математического оператора F в заданном классе цифровых цепей.

Характеристики реально воспроизводимого оператора Р могут существенно отличаться от желаемого. Задача аппроксимации заключается в расчете в соответствии с некоторым критерием отклонение воспроизводимой характеристики от желаемой.

  Проблема синтеза структуры оператора Р и оптимизация ее параметров. Воспроизведение желаемых характеристик с заданной точностью является основной целью синтеза оператора Р. Поставленная цель как правило может быть достигнута различными путями:

Если дается некоторый допуск на ошибку воспроизведения. Каждый путь характеризуется своими затратами на этапе практической реализации. Объемов вычислений в единицу времени, емкостью памяти программ, данных и своими потерями, связанные с собственными шумами и неточным представлением параметров цифровой цепи, поэтому на этапе структурного синтеза ставится задача поиска такой формы построения цифровой цепи, которая облегчает достижение поставленной цели при минимальных затратах и потерях.